\(\dfrac{x^4-10x^2+9}{x^4+8x^3+22x^2+24x+9}\)

\(=\dfrac{x^4-x^2-9x^2+9}{x^4+x^3+7x^3+7x^2+15x^2+15x+9x+9}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x^2-1\right)-9\left(x^2-1\right)}{x^3\left(x+1\right)+7x^2\left(x+1\right)+15x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-3^2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^3+7x^2+15x+9\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+6x^2+6x+9x+9\right)}\)

= \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+6x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)\right]}\)

= \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+2.3x+3^2\right)}\)

= \(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

a)B = ( 2 + 4 + 6 + 8 +........+ 2014 ) - ( 3 + 5 + 7 + 9 +.......+ 2011 )

= 1015056 - 1012035

= 3021

Mk nhanh nhất đó 

Cảm ơn nha nguyen thi lan huong

3021

ai tk mk

mk tk lại

mk hứa

yên tâm

thank nhiều

câu 2

\(...=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|=-4\)

câu 1

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3}{\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)

\(P< -1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}+4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)

Nếu a+3 là dương

A=3a-3-2.(a+3)+9

A=3a-3-2a+6+9

A=a+12

Nếu a+3 là âm

A=3a-3-2.(-a-3)+9

A=3a-3-(-2).a-6+9

A=5.a+9-6-3

A=5.a

T..i..c..k nha

-2*trị tuyệt đối(a+3)+3*a+6

nếu Ia+3I là số dương thì Ia+3I=a+3 

=> A= 3a-3 - 2a+6 +9 

 A= 3a+2a -(-3+6+9)

= 5A - 12 

nếu Ia+3I là âm thì I a+3I = -a+3

=> A= 3a- 3 - -2a +6 +9

=> A= 3a-2a -( -3 +6+9)

 => A= a - 12 

Bạn viết biểu thức A ra đi rồi bọn mình mới làm được chứ -.-

Đk : \(x\ne\pm3\)

Để B>A

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+3}>4\)

Rõ ràng: \(x+3>0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x+3}>4\)

\(\Leftrightarrow3>4\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow3>4x+12\)

\(\Leftrightarrow-9>4x\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{-9}{4}\)

KL: \(x\in Z,x< \frac{-9}{4},x\ne\pm3\)

                                         okiiiii bạn ơi !!!!!!!!!

                B>A =>\(\frac{3}{x+3}>\frac{x}{x+3}suyra\frac{3}{x+3}-\frac{x}{x+3}>0\)0

                                                          <=>\(\frac{3-x}{x+3}>0\)

      \(\hept{\begin{cases}3-x>0\\x+3>0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-3\end{cases}< =>-3< x< 3}\)(x nhận các giá tri  nguyên trong khoảng này)

        \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\3+x< 0\end{cases}< =>}\hept{\begin{cases}x>3\\x< -3\end{cases}}< =>3< x< -3\) (loại   ) 

 Vậy x\(\in\left(-2;-1;0;1;2\right)\)thì B>A

tự giải đi em bài này học sinh trường chị biết giải hết đó:v

. Đ biết giải mới hỏi chứ =)) Em học ngu lắm =)) 

Đặt \(a=\sqrt{x+3}\) , \(b=\sqrt{x-3}\). 

Ta có : \(A=\frac{\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}{2\left(x-3\right)+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}=\frac{a^2+2ab}{2b^2+ab}\)

\(=\frac{a^2+2ab}{2b^2+ab}=\frac{a\left(a+2b\right)}{b\left(a+2b\right)}=\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-3}}\)

giúp mình với

sorry nhưng mình mới lớp 6 nên ko làm đc.

\(\frac{2x^4+6x^3+18x^2}{x^4-27x}=\frac{2x^2.\left(x^2+3x+9\right)}{x.\left(x^3-27\right)}\)

\(=\frac{2x^2.\left(x^2+3x+9\right)}{x.\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}=\frac{2x}{x-3}\)