1. xy + 5x + 5y = 92

=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25

=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117

=> (x + 5)(y + 5) = 117

=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}

Mà x >= 0 => x + 5 >= 5

=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}

Ta có bảng sau:

Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}

khó quá ak! Nhìn rối cả mắt.

các câu còn lại tương tự như bài mình vừa làm

a/ XY + 3X = 21 + 7Y

    X ( Y + 3 ) = 7 ( Y+ 3 )

  Suy ra : X = 7

   Thay vào được biểu thức thỏa mãn suy ra được kết quả với mọi Y.

b/ XY + 3X = 11 + 2Y

    X ( Y + 3) = 2 ( Y + 3 ) + 5

    ( X - 2) ( Y + 3 ) = 5

  suy ra ( X - 2 ) thuộc ước của 5, kẻ bảng và tìm X , Y

Các bước tiếp theo tự làm được rồi  nhé.

Ta có : xy + 3x - 7y = 21

=> xy + 3x - 7y - 21 = 0

=> x(y + 3) - (7y + 21) = 0

=> x(y + 3) - 7(y + 3) = 0

<=> (x - 7)(y + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\y+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)

a)xy+ 3x - 7y = 21

   x.(y+3) - 7y = 21

   x.(y+3) - 7y- 21 = 0

   x.(y+3)- (7y+21) = 0

   x.(y+3) - 7.(y+3) = 0

   (y+3). (x-7) = 0 có 2 trường hợp

Nếu x-7 = 0 thì x=7 và y thuộc Z

Nếu y+3=0 thì x=-3 và x thuộc Z

B)b) => x(y + 3) - 2.(y + 3) = 11 - 6

=> (x - 2).(y + 3) = 5

=> x - 2 ∈ Ư(5) = {-5;-1;1;5}

+) x - 2 = -5 => x = -3 ; y + 3 = -1 => y = -4

các trường hợp còn lại tương tự...

Vậy.........

Ta có             xy - 3x = 11  -  2y

<=>  xy – 3x + 2y = 11

<=> x(y-3) + 2y – 6 = 11 – 6

<=> x(y-3) + 2(y-3) = 5

<=> (y-3) ( x+2) = 5

=> 5 chia hết cho (y-3) và (x+2)

=> (y-3) và (x+2) thuộc ước của 5 (có x,y thuộc Z)

Ta có Ư(5) = (-1;1;-5;5)

Lập bảng:

y+ 3        =             -1            1              -5            5

x – 2       =             -5            5              -1            1

y              =             -4            -2            -8            2

x              =             -3            7              1              3

=> các cặp số nguyên (x,y) cần tìm là: (-3;-4), (7;-2), (1,-8), (3;2)

\(xy-3x=11-2y\)

\(\Rightarrow xy-3x+2y=11\)

\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)-3x-6=5\)

\(\Rightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(y-3\right)\left(x+2\right)=5\)

Ta có bảng sau :

Vậy :\(x=3;y=4\)

xy+3x-2y=11

=>x(y+3)-2y-6=5

=>x(y+3)-(2y+6)=5

=>x(y+3)-2(y+3)=5

=>(x+2)(y+3)=5

Bạn kẻ bảng ra nha

\(xy+3x-2y=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+3\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y+3\right)\)là các ước nguyên của 5

\(Th1:x-2=1\Leftrightarrow x=3\)

         \(y+3=5\Leftrightarrow y=3\)

\(Th2:x-2=-1\Leftrightarrow x=-1\)

         \(y+3=-5\Leftrightarrow y=-8\)

\(Th3:x-2=5\Leftrightarrow x=7\)

         \(y+3=1\Leftrightarrow y=1\)

\(Th4:x-2=-5\Leftrightarrow x=-3\)

         \(y+3=-1\Leftrightarrow y=-4\)

Vậy: \(\left(x;y\right)\in\left\{3,2\right\};\left\{1,-8\right\};\left\{7;-2\right\};\left\{-3;-4\right\}\)

a) \(xy+3x-2y-11=0\)

\(x\left(y+3\right)-2y-6-5=0\)

\(x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=5\)

\(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=5\)

\(x-2;y+3\in U\left(5\right)\)

b) \(xy+2x+y+11=0\)

\(x\left(y+2\right)+y+2+9=0\)

\(x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=-9\)

\(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=-9\)

\(x+1;y+2\in U\left(-9\right)\)

a) $xy+3x-2y-11=0$$x\left(y+3\right)-2y-6-5=0$$x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=5$$\left(x-2\right)\left(y+3\right)=5$$x-2;y+3\in U\left(5\right)$

b) $xy+2x+y+11=0$

$x\left(y+2\right)+y+2+9=0$$x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=-9$$\left(x+1\right)\left(y+2\right)=-9$$x+1;y+2\in U\left(-9\right)$

\(xy-3x+2y-6=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)\left(y-3\right)=18\)

\(\Rightarrow\)\(x+2\)và  \(y-3\)\(\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

ĐẾN ĐÂY BẠN LÀM TIẾP NHA

Cảm ơn bạn nha Đường Quỳnh Giang