bảo cô giáo nhá

Phân số cuối là 1/257 ms hợp lí nha bn

S = 1/3 + 1/5 + 1/9 + 1/17 + ... + 1/129 + 1/257 < 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/128 + 1/256

Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/128 + 1/256

2A = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/64 + 1/128

2A - A = 1 - 1/256 = A

=> S < 1 - 1/256 < 1

A=1/5  + 1/15 + 1/25 + 1/35 + 1/65 + 1/75 + 1/85

Tính tổng A và so sánh A với 1/2. Đề như thế à?

a, = 1 - 1/2  + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/8 - 1/9

= 1 - 1/9

= 8/9

b và c biến tử = hiệu giữa 2 thừa số ở mẫu rồi làm như a

A) \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{9}\)

\(=\frac{8}{9}\)

B) \(=\frac{1}{4}\times\left(\frac{4}{5\times9}+\frac{4}{9\times13}+...+\frac{4}{129x133}\right)\)

\(=\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{129}-\frac{1}{133}\right)\)

\(=\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{133}\right)\)

\(=\frac{1}{4}\times\frac{128}{665}\)

\(=\frac{32}{665}\)

C) \(=\frac{3}{4}\times\left(\frac{4}{7\times11}+\frac{4}{11x15}+...+\frac{4}{125x129}\right)\)

\(=\frac{3}{4}x\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{125}-\frac{1}{129}\right)\)

\(=\frac{3}{4}\times\frac{122}{903}\)

\(=\frac{61}{602}\)
TK nha ( mk k ghi lại đầu bài đâu lâu lắm ) !! :))