Cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0,x khác 1 và thỏa mãn điều kiện: f(x) + f(1/(1 - x)) = x
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y=f(x). Xác định với mọi số thực x khác 0 thỏa mãn điều kiện f(x)+3.f(1/x)=x^2. Tính f(x).
Mình đang cần gấp
Ai làm đc mình sẽ tick cho
vẽ hệ trục tọa dộ oxy và danh dau cac điểm A(-2,3): B(6;-1); (4;-5); D(-4;-1)
a, Có thể nói DB// trục hoành duoc không?
b Từ A va C ta có thể vẽ nhngx duong thag song song truc tung nó cat BD lần lượt ở M va N
CM:Tam giac ADM = tam giác CBN ; TAm giác ABM =mTAm giác CDN
c, CM: AD//BC; AB//DC
Đúng 0
Bình luận (0)
đó là câu hỏi tiếp theo đó bạn đừng có ấn lung tung
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn
a) f(1)=1
b)f(1/x)=1/x^2.f(x)
c) f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) với mọi x1 , x2 khác 0 , x1+x2 khác 0 . CTR f(5/7)=5/7
Theo c) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}\right)+f\left(\frac{3}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{1}{7}\right)=2.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+2f\left(\frac{1}{7}\right)=3.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(\implies\)\(f\left(\frac{5}{7}\right)=5.f\left(\frac{1}{7}\right)\) (1)
Theo b) \(f\left(\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{7^2}.f\left(7\right)\) (2)
Theo c) \(f\left(7\right)=f\left(3+4\right)=f\left(3\right)+f\left(4\right)\)
\(=2.f\left(3\right)+f\left(1\right)\)
\(=6.f\left(1\right)+f\left(1\right)\)
\(=7.f\left(1\right)\)
Theo a)\(f\left(1\right)=1\)\(\implies\)\(f\left(7\right)=7\) (3)
Từ (1);(2);(3)
\(\implies\) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn (x+1).f(x)+2.f(1/x)=x+3
tính f(1)
xét x=1:
=>(1+1).f(1)+2.f(1/1)=1+3
=>2.f(1)+2.f(1)=4
=>4.f(1)=4
=>f(1)=1
Vậy f(1)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 10 2021 lúc 10:27
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác định với mọi x là số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Tính f(2).
Tớ cảm ơn trước.
Thế \(x=2,x=\frac{1}{2}\)thì được
\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=-\frac{13}{32}\\f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{47}{32}\end{cases}}\)
1) đa thức f(x)=x^6-x^3+x^2-x+1 có hay ko có nghiệm trên tập hợp số thưc r
2)cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác thỏa mãn : f(1)=1 và f(x1 +x2)=f(x1)+f (x2)với mọi x1,x2 jkhacs 0 , x1 + x2 cũng khác 0 và f (1/x)=1/x^2 . f(x) . CMR : f)5/7)=5/7
Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x thỏa mãn điều kiện f(x1.x2)=f(x1).f(x2) và f(s)=10. Tính f(32)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi số thực x khác 0 và thỏa mãn \(f\left(x\right)+3.f\left(\frac{1}{2}\right)=x^2\). Tính f(2)
Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện :
f(0) = 0 và f(2) = 2
\(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với x1, x2 là hai giá trị bất kì khác 0 của x.
Với mọi x khác 0 ta có:
\(\frac{f\left(x\right)}{x}=\frac{f\left(2\right)}{2}=\frac{2}{2}=1\)
=> \(f\left(x\right)=x\)(1)
Với x = 0 thay vào (1) có: f(0) = 0 thỏa mãn
=> f(x) = x thỏa mãn với mọi x
Cho hàm số f(x) xác định với mọi \(x\ne0,x\ne1\)và thỏa mãn điều kiện \(f\left(x\right)+f\left(\dfrac{1}{1-x}\right)=x\)
Tìm f(x)