Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 p+6 p=8 p+12 p+14 đều là số nguyên tố
giải đầy đủ giùm mình nha rồi mình tick cho
Ai nhại được tôi?
Nguyễn Trúc Linh
Trả lời
0
Đánh dấu
4 phút trước (08:28)
Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 p+6 p=8 p+12 p+14 đều là số nguyên tố
giải đầy đủ giùm mình nha rồi mình tick cho
Toán lớp 6
Nếu p=2 thì p+2=2+2=4 là hs
Nếu p=3 thì p+12=3+12=15 là hs
Nếu p=5 thì tất cả đều là snt
Nếu p>5 thì p có dạng 5n+1,5n+2,5n+3,5n+4
Nếu p=5n+1 thì p+14=5n+1+14=5n+15 là hs
Nếu p=5n+2 thì p+8=5n+2+8=5n+10 là hs
Nêú p=5n+3 thìp+2=5n+3+2=5n+5 là hs
Nếu p=5n+4 thì p+6=5n+4+6=5n+10 là hs
vậy p = 5
.Tìm số p nguyên tố sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 đều là số nguyên tố.
Giúp mình nha r mình addfr
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
- Với p = 2 => p + 6 = 2 + 6 = 8 là hợp số (loại)
- Với p = 3 => p + 6 = 3 + 6 = 9 là hợp số (loại)
- Với p = 5 => p + 6 = 5 + 6 = 11 là SNT
=> p + 8 = 5 + 8 = 13 là SNT
=> p + 12 = 5 + 12 = 17 là SNT
=> p + 14 = 5 + 14 = 19 là SNT (thỏa mãn)
- Với p > 5 => p có dạng 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3 hoặc 5k + 4 (k ∈ N*)
+ Nếu p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 = 5(k + 3) ⋮ 5 và lớn hơn 5
=> p + 14 là hợp số (loại)
+ Nếu p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 = 5(k + 2) ⋮ 5 và lớn hơn 5
=> p + 8 là hợp số (loại)
+ Nếu p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 = 5(k + 3) ⋮ 5 và lớn hơn 5
=> p + 12 là hợp số (loại)
+ Nếu p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 = 5(k + 2) ⋮ 5 và lớn hơn 5
=> p + 6 là hợp số (loại)
KL: Vậy p = 5
Tìm số nguyên tố p để p+6;p+8;p+12 và p+14 đều là số nguyên tố.
(Trình bày cách làm giùm mình nha)
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
Nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5﴾p+3﴿chia hết cho 5 ﴾loại﴿
Nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5﴾p+2﴿ chia hết cho 5 ﴾loại﴿
Nếu p = 5k+3 suy ra p+12=5p+15=5﴾p+3﴿ chia het cho 5 ﴾loại﴿
Nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5﴾p+2﴿chia hết cho 5 ﴾loại
Vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5. Vậy p=5
tìm số nguyên tố P,sao cho:
p+2;p+6;p+8;p+14 đều là số nguyên tố
làm ơn nói bạn nguyễn trần thành đạt giải rõ từng bước cho mình đi rồi mình tick cho nhé
Nhưng mà nãy h có thấy bn í giải đâu nà, z mk giải
Do p + 2; p + 6; p + 8; p + 14 đều là các số nguyên tố > 2 => các số này đều là số lẻ
=> p lẻ
+ Với p = 3 thì p + 6 = 3 + 6 = 9, là hợp số, loại
+ Với p = 5 thì p + 2 = 7; p + 6 = 11; p + 8 = 13; p + 14 = 19, đều là các số nguyên tố, chọn
+ Với p > 5, do p nguyên tố => p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3 hoặc p = 5k + 4 (k thuộc N*)
Với p = 5k + 1 thì p + 14 = 5k + 15 chia hết cho 5, là hợp số, loại
Tương tự vs các trường hợp còn lại cx tìm đc 1 số ko thỏa mãn
Vậy p = 5
1.Tìm x \(\varepsilon\)N sao cho: 14 : 2x + 3
2.Tìm x,y \(\varepsilon\)N sao cho : ( 2x - 1 ) . ( y+3 ) = 12
3.Tìm số nguyên tố p sao cho : p+4 ; p+8 cũng là số nguyên tố
4.Tìm 2 số nguyên tố có tổng bằng 309
5.Tìm số nguyên tố p sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 cũng là số nguyên tố
6.Số : 32 + 34 + 36 + ...+ 32012 là số nguyên tố hay hợp số
Trả lời đầy đủ và ghi rõ ràng nha
Tìm số nguyên tố P để P + 6 ; P + 8 ; P + 12 ; P + 14 đều là các số nguyên tố
Ai nhanh mình tick cho ! Nhớ giải chi tiết ra cho mình hiểu nhé ! CÁM ƠN !
+Nếu p = 2 ⇒⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)
⇒⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
P=2=>2+6=8 \(\notin\)P (loại)
P=3=>3+6=9\(\notin\)P (loại)
P=5=>5+6=11 \(\in\)P (TM)
5+8=13 \(\in\)P (TM)
5+12=17 \(\in\)P (TM)
5+14=19 \(\in\)P (TM)
P>5 =>P=5.k+1 hoặc P=5.k+2 hoặc P=5.k+3 hoặc P=5.k+4 (k\(\in\)N)
Nếu P=5.k+1 thì P+14=5.k+1+14=5.(k+1)\(⋮5\) =>P+14 \(\notin\)P (loại)
Nếu P=5.k+2 thì P+8=5.k+2+8 =5.(k+2)\(⋮5\)=>P+8 \(\notin\)P(loại)
Nếu P=5.k+3 thì P+12=5.k+3+12=5.(k+3)\(⋮5\)=>P+12 \(\notin\)P(loại)
Nếu P=5.k+4 thì P+6 =5.k+6+4 =5.(k+4) \(⋮5\)=>P+6 \(\notin\)P(loại)
=>P=5(TM)
Vậy để P+6,P+8,P+12,P+14 đều là các số nguyên tố thì P=5
tk cho minh nha
Tìm số nguyên tố p để p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố
(giải đầy đủ giùm minh minh cho 1like )
Tìm số nguyên tố p sao cho p+2;p+6;p+8 đều là các số nguyên tố
(Lưu ý :Đề trên hoàn toàn đúng,các bạn giải giúp mình nha,mai mình phải nộp rùi.ai giải dc mik tick cho
+Nếu p = 2 $\Rightarrow $ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 $\Rightarrow $ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 $\Rightarrow $ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên $\Rightarrow $ p không chia hết cho 5 $\Rightarrow $ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) $\vdots $ 5 (loại)
$\Rightarrow $ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
1.Số abab (a khác 0) có phải là số nguyên tố không? Vì sao?
2.Tìm số nguyên tố P sao cho:P + 6; P + 8; P + 12 ; P + 14 là số nguyên tố.
giải ra cho mình nhé ai nhanh và đúng mình like cho