Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và trung tuyến BK cắt nhau tại G. Tia CG cắt AB tại I
Cho tam giác ABC cân tại A; đường cao AH và trung tuyến BK cắt nhau tại G. Tia CG cắt AB tại I
a, Chứng minh tam giác AIG = tam giác AKG
b, Biết AH = 18 cm, BC = 16cm. Tính độ dài đoạn thẳng GI
c, Chứng minh IK // BC
Tham khảo
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG
b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
góc IAG = góc KAG (cmt)
AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)
c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC
refer
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG
b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
góc IAG = góc KAG (cmt)
AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)
c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC
Cho tam giác nhọn ABC, có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại D. a) Tính ABD khi 0 C 60 = . b) Chứng minh rằng nếu DA = DB thì tam giác ABC là tam giác cân.
Cho tam giác ABC cân tại A, có đường AH=10,đường cao BK=12.Tính chu vi tam giác ABC
+AH.BC = AC.BK => BC =6/5 AC (1)
+ Pi ta go HAC => \(\left(\frac{BC}{2}\right)^2=AC^2-AH^2\Leftrightarrow4AC^2-BC^2=4.10^2\) (2)
(1)(2) => AC =25/2 ; BC =15
=> CABC = BC + AC+AB =BC+2AC = 15 +25 =40
Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH = 32 cm, đường cao BK = 38,4 cm.
a) tính các cạnh của tam giác ABC. b) đường trung trực của AC cắt AH tại O, tính OH GIÚP MÌNH VS Ạ
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác ABC cân tại A.
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì đường trung tuyến AH cũng là đường cao.
mình hong bik làm
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D
a) Tính độ dài ADB biết góc C = 60 độ
b) Chứng minh rằng nếu DA = DB thì tam giác ABC là tam giác cân
Cho tam giác abc cân tại a. 2 đường cao ah= 20, bk= 24. Tính 3 cạnh tam giác abc
Dựa vào HTL trong tam giác vuông ta có:
X(2) ( là x bình phương) = 20(2) + 1/2Y(2) (*)
Trong đó X là cạnh bên AC, Y là cạnh đáy BC.
* Dựa vào CT tính diện tích tam giác ta có:
24X = 20 Y (**)
* Giải hệ (*)&(**) ta được: X = 25, Y = 30
Cho tam giác ABC cân tại A, AH,BK là đường cao của tam giác.Tính BC biết AH=15,6 và BK=12
Cho tam giác ABC cân tại A, AH,BK là đường cao của tam giác.Tính BC biết AH=15,6 và BK=12
Cho tam giác ABC cân ở A, có đường cao AH = 32cm, đường cao BK = 38,4cm
a) Tính các cạnh của tam giác ABC
b) Đường trung trực của AC cắt AH tại O. Tính OH ?
