bài như cc

Dãy số đó là : 1005, 1035,1065,....,9975
Số số có bốn chữ số chia hết cho 3 và cóa tận cùng là 5 là:(9975 - 1005) : 30 + 1 =300(số)

( 9975 - 1005 ) : 30 + 1 = 300 (số)

(9975 - 1005) : 30 + 1 = 300 (số)

Giả sử số A là số lớn nhất chia hết cho 9 (2012 chữ số 9) thì tổng các chữ số sẽ là:  2012 x 9 = 18108

B là số lớn nhất có thể là một số có 5 chữ số. Tổng các chữ số của số có 5 chữ số lớn nhất có thể là số có 2 chữ số. Vậy C lớn nhất là số có 2 chữ số và bé hơn hoặc bằng 45 (9x5=45).

Vậy D = 9

thank

Cảm ơn bạn 

                 Bài 1:

    Câc số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 7 là các số thuộc dãy số sau:

1001; 1008;...;9996

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1008 - 1001 = 7

Số số hạng của các số trên là: (9996  -1001) : 7  + 1 = 1286 (số)

Vậy có 1286 số có 4 chữ số chia hết cho 7   

Các số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 9 là các số thuộc dãy số sau:

10008; 10017;..;99999

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 10017 - 1008 = 9

Số số hạng của dãy số trên là: (99999 - 10008): 9 + 1 = 10000

Theo nguyên lý Dirichlet, nếu số chữ số 3 lớn hơn 5 thì luôn có ít nhất 2 chữ số 3 đứng cạnh nhau (ko thỏa mãn).

- Nếu ko có chữ số 3 nào: có đúng 1 số

- Nếu có 1 chữ số 3: xếp 9 chữ số 2 tạo ra 10 khe trống, có \(C_{10}^1\) cách đặt số 3 vào các khe trống đó \(\Rightarrow\) 10 số

- Nếu có 2 chữ số 3 (và 8 chữ số 2): xếp 8 chữ số 2 tạo thành 9 khe trống, xếp 2 chữ số 3 vào 9 khe trống đó: \(C_9^2=36\) số

- Nếu có 3 chữ số 3 và 7 chữ số 2: xếp 7 chữ số 2 tạo thành 8 khe trống, xếp 3 chữ số 3 vào 8 khe trống: \(C_8^3=...\)

Làm tương tự, nói chung kết quả sẽ là: \(C_{11}^0+C_{10}^1+C_9^2+C_8^3+C_7^4+C_6^5=...\)

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao, dạng toán đếm số lần xuất hiện của chữ số của tiểu học em nhé.

             Kiến thức cần nhớ:

    Bước 1: Tìm số lần xuất hiện của chữ số cần tìm lần lượt ở các hàng, mà ở vị trí đó chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần trong số này.

   Bước 2: Cộng tất cả các kết quả đã tìm được ở bước 1 em được kết quả của bài toán.

 a, Số có 3 chữ số có đúng một chữ số 4 có dạng: \(\overline{ab4}\); \(\overline{a4b}\); \(\overline{4ab}\)

+ Xét số có dạng: \(\overline{ab4}\) 

\(a\) có 8 cách chọn ( do không chọn chữ số 0; chữ số 4)

\(b\) có 9 cách chọn ( do không chọn chữ số 4)

Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 4 ở hàng đơn vị là:

8 \(\times\) 9 = 72 ( số)

+ Xét số có dạng: \(\overline{a4b}\)

\(a\) có 8 cách chọn

\(b\) có 9 cách chọn

Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 4 ở hàng chục là:

8 \(\times\) 9 = 72 (số)

Xét số có dạng: \(\overline{4ab}\)

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 9 cách chọn

Số các số có 3 chữ số mà trong đó chỉ có đúng 1 chữ số 4 ở hàng trăm là:

9 \(\times\) 9 = 81 (số)

Số các số có 3 chữ số mà chứa đúng 1 chữ số  4 là:

72 + 72 + 81 = 225 (số)

Đáp số: 225 số.

b, Số các số có 2 chữ số 4 có dạng: \(\overline{a44}\); \(\overline{44a}\); \(\overline{4a4}\)

+ Xét các số có dạng: \(\overline{a44}\)

\(a\) có 8 cách chọn

Có 8 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng đơn vị và hàng chục.

+ Xét các số có dạng: \(\overline{44a}\)

\(a\) có 9 cách chọn

Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục

+ Xét các số có dạng: \(\overline{4a4}\)

\(a\) có 9 cách chọn

Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ có đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị 

Số các số có 3 chữ số mà mỗi chữ số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 là:

8 + 9 + 9  = 26  (số)

Đáp số: 26 số

c, Các số chia hết cho 5 và có chứa chữ số 5 có dạng: \(\overline{ab5}\) ; \(\overline{a50}\) ; \(\overline{5a0}\)  

+ Xét các số có dạng: \(\overline{ab5}\)       

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 10 cách chọn

Số các số có dạng \(\overline{ab5}\) là: 9 \(\times\) 10 = 90 ( số)

+ Xét số có dạng: \(\overline{a50}\)

\(a\) có 9 cách chọn.

Số các số có dạng \(\overline{a50}\) là: 9 số

+ Xét các số có dạng: \(\overline{5a0}\)

\(a\) có 10 cách chọn

Số các số có dạng \(\overline{5a0}\) là: 10 số

Số các số có 3 chữ số có chứa chữ số 5 và chia hết cho 5 là:

90 + 9 + 10 = 109

Đáp số: 109 số

Những số có 3 chữ số chia hết cho 3 phải có những điều kiện sau :

+) Tổng của các chữ số đều phải chia hết cho 3

Các số có 3 chữ số từ 100 đến 999.

Từ 100 đến 999 có :

(999 - 100) + 1 = 900 (số có 3 chữ số)

Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là 102, số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là 999. khoảng cách giữa 2 số liên tiếp chia hết cho 3 là 3.

Vậy có tất cả số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là:

(999 - 102 ) : 3 + 1 =300 (số)

Chúc bạn học tốt~~

=) ta có 3 số sau : 3ab  ; a3b  ; b3a         ( bạn tự thêm gạch trên đầu nha )

Ta xét TH1 : ( 3ab ) 

tổng các chữ số của 3ab là : 3 + a + b \(⋮\)3

                                          =) a + b \(\in\){ 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 )

                           =) a có số TH là : ( 0 + 1 ) + ( 3 + 1 ) + ( 6 + 1 ) + ( 9 + 1 ) + ( 12 + 1 ) + ( 15 + 1 ) + ( 18 + 1 ) = 70 

                           =) b có số TH là : ( 0 + 1 ) + ( 3 + 1 ) + ( 6 + 1 ) + ( 9 + 1 ) + ( 12 + 1 ) + ( 15 + 1 ) + ( 18 + 1 ) = 70 

=) Ở TH1 thì có ( 70 + 70 = 140 ) số có 3 chữ số chia hết cho 3 và chứa số 3 

vì muốn 1 số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3 

Nên có ( 140 . 3 = 420 ) số có ba chữ số chia hết cho 3 mà chứa chữ số 3

mình ko chắc đâu 

ta có:

11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9

- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9

nên 111...1 chia hết cho 81.

bạn vào link này 

nhưng vẫn tiick cho mình nha

https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html

ok t ick nhá