a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)và\(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)

Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)

          \(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)

         \(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)

Vậy:\(x=189;y=126\)và\(z=90\)

b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)

\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)

Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)

c) \(x:y:z=3:8:5\)và\(3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)và\(3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)và \(3x+y-2z=14\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)

Ta có: \(\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\)

\(\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\)

Vậy:\(x=6;y=16;z=10\)

a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) (do \(x+y+z\ne0\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Thay \(x=y=z\) vào \(N=\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}\), ta có :

\(N=\frac{x^{123}.x^{456}}{x^{579}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^{579}}{x^{579}}=1\)

Vậy N = 1

fai fai ối dồi ôi luôn

Vì \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{6}\) => \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)

nên \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)

Đặt \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\) = k

=> x = 15k; y = 20k và z = 24k

Thay vào M ta đc:

M = \(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}\)

= \(\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}\)

= \(\frac{\left(30+60+96\right)k}{\left(45+80+120\right)k}\)

= \(\frac{186k}{245k}\) = \(\frac{186}{245}\)

Vậy M = \(\frac{186}{245}\).

\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)

Áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)

các câu còn lại lm tương tự nhé

uhm, tks bn

\(a,3x=2y=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)

\(7x=5z=>\frac{x}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\)(2)

Từ 1 và 2 \(=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)

\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}=>9x=320=>x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}=>9y=480=>y=\frac{480}{9}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}=>9z=448=>z=\frac{448}{9}\end{cases}}\)

Vậy ,,,

Xin lỗi! Mình mới học lớp 5 thôi à!

Ta có:x/2=y/4=z/6 =x-y+z/2-4+6=x-y+z=8/2-4+6=4=8/4

Ta thấy:8/4=2/1=2

Vì thế x=2x2=4

         y=2x4=8

         z=2x6=12

Vậy đáp số là:x=4;y=8;z=12

Nhớ k cho mình nha !Cảm ơn nhiều

Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)và x-y+z=8

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=4k\\z=6k\end{cases}}\)

mà  x+y+z=8 \(\Rightarrow\)2k-4k+6k=8

                    \(\Rightarrow\)4k=8

                    \(\Leftrightarrow\)k=2

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)

=> \(\frac{5x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{14}=\frac{5x+y-2z}{10+3-14}=\frac{4}{-1}=-4\)

=> 5x = -40 => x = -8

;     y = -12

; 2x = -56 => z = -28

Do đó x - 3y + 4z = -8 - 3.(-12) + 4.(-28) = -8 - (-36) + (-112) = -84

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{14}=\frac{5x+y-2z}{10+3-14}=\frac{4}{-1}=-4\)

\(\Rightarrow x=-4.2=-8\)

\(y=-4.3=-12\)

\(z=-4.7=-28\)

\(\Rightarrow x-3y+4z=-8-3.\left(-12\right)+4.\left(-28\right)=-84\)