cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . đường cao AH . gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB và AC lần lượt tại M ; N . chứng minh MC song song EH . NB song song FH
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E; F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB và AC. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. Chứng minh MC// EH và NB//FH
Cho tam giác ABC, có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB, AC. Đoạn thẳng EF cắt AB,AC tại M, N. C/m :MC // EH , NB // FH
1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E; F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB và AC. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. Chứng minh MC// EH và NB//FH
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. Chứng minh MC song song với EH và NB song song với FH
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. Chứng minh MC song song với EH và NB song song với FH
Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC) đường cao AH và D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC, Gọi K là điểm đối xứng của H qua D.
a) Chứng minh AHBK là hình chữ nhật,
b) Tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao?
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBK là hình vuông
cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua các cạnh AB,AC.Gọi M,N lần lượt là giao điểm của EF với AB ,AC .CM MC vuông góc với AB và NB vuông góc với AC
cho tam giác ABC nhọn . Kẻ đường cao AH .Gọi D,E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB , AC . Đường thẳng DE căt AB , AC lần lượt tại M,N a) CM tam giác DAE cân
b) CM HA là tia phân giác góc MHN
c) MC là phân giác góc NMH
d) Ba đường thẳng BN, CM , AH đồng quy
e) BN và CM là các đường cao của tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt đối xứng với H qua AB và AC. MN cắt AB và AC lần lượt tại F và E. Chứng minh CF vuông góc với AB.
Kẻ BE' vuông góc AC, CF' vuông góc AB. Ta cần chứng minh E trùng E', F trùng F' hay E', F' thuộc MN.
Chứng minh: \(\widehat{AF'E'}=\widehat{ACB}=\widehat{BF'H}\)(1)
Mà \(\Delta NF'H\)cân tại F' (Do N đối xứng H qua AB) nên \(\widehat{NF'B}=\widehat{BF'H}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{NF'B}=\widehat{AF'E'}\)=> N, F', E' thẳng hàng
Tương tự thì M, F', E' thẳng hàng => M, N, F', E' thẳng hàng hay F', E' thuộc MN. Mà E' , F' lần lượt thuộc AC, AB nên E' và F' là giao điểm của MN với AC, AB
Do đó E trùng E', F trùng F' => CF vuông góc với AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cảm ơn anh Le Hong Phuc nhé, bài này em cũng vừa làm được. Anh kiểm tra giúp em cách này xem đúng không nhé?
Gọi AH giao với BE tại R
Chứng minh được tứ giác AMBH nội tiếp, suy ra góc BEA = 90 độ (gnt chắn nửa đường tròn)
=> BE vuông góc với AC tại E
=> R là trực tâm của tam giác ABC => CR vuông góc với AB (1)
Chứng minh được tứ giác AERF nội tiếp => góc AFR = 90 độ => RF vuông góc với AB tại F (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm C, R, F thẳng hàng => CF vuông góc với AB tại F (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)