=3x^2   -15xy  - 3y^2  +  15xy - 1 -3x^2 + 3y^2 =-1

vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

A=5; B=3; C=24 không phụ thuộc x; câu D thì mong bạn xem lại đề

\(A=\left(x^3+x^2+x\right)-\left(x^3+x^2\right)-x+5\)5

\(A=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)

=> A=5

=> A luôn = 5 với mọi x => A không phụ thuộc vào x

\(B=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)

\(B=\left(2x^2+x\right)-\left(x^3+2x^2\right)+x^3-x+3\)

\(B=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

=> B= 3

=> B luôn =3 với mọi x => B không phụ thuộc vào x

\(C=4\left(6-x\right)+x^2\left(2+3x\right)-x\left(5x-4\right)+3x^2\left(1-x\right)\)

\(C=24-4x+2x^2+3x^3-5x^2+4x+3x^2-3x^3\)

C=24

=> C=24 với mọi x => C không phụ thuộc vào x

Câu D kí tự cuối có vẻ bạn gõ sai nên mình không làm được, sorry nhiều

A = x(x² + x + 1) - x²(x + 1) - x + 5

A = x.x² + x.x + x.1 + (-x²).x + (-x²).1 - x + 5

A = x³ + x² + x - x³ - x² - x + 5

A = (x³ - x³) + (x² - x²) + (x - x) + 5

A = 0 + 0 + 0 + 5

A = 5

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.

B = x(2x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 3

B = x.2x + x.1 + (-x²).x + (-x²).2 + x³ - x + 3

B = 2x² + x - x³ - 2x² + x³ - x + 3

B = (2x² - 2x²) + (x - x) + (-x³ + x³) + 3

B = 0 + 0 + 0 + 3

B = 3

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.

C = 4(6 - x) + x²(2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x²(1 - x)

C = 4.6 + 4.(-x) + x².2 + x².3x + (-x).5x + (-x).(-4) + 3x².1 + 3x².(-x)

C = 24 - 4x + 2x² + 3x³ - 5x² + 4x + 3x² - 3x³

C = 24 + (-4x + 4x) + (2x² - 5x² + 3x²) + (3x³ - 3x³)

C = 24 + 0 + 0 + 0

C = 24

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.

D viết sai thì chịu

a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)

\(=x^3+1-x^3+1\)

 \(=2\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)

\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)

\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)

\(=27\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)

\(=-65\)

Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)

\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)

\(=0\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

\(4\left(x-6\right)-x^2\left(3x+1\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)

\(=4x-24-3x^3-x^2+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)

\(=-24-x^2\) ( sai đề )

\(xy\left(3x^2-6xy\right)-3\left(x^3y-2x^2y^2-1\right)\)

\(=3x^3y-6x^2y^2-3x^3y+6x^2y^2+3\)

\(=3\)

\(4\left(x-6\right)-x^2\left(3x+1\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\\ =4x-24-3x^3-x^2+5x^2-4x+3x^3-3x^2\\ =-24-x^2\)

Sao kì vậy 

\(xy\left(3x^2-6xy\right)-3\left(x^3y-2x^2y^2-1\right)\\ =3x^3y-6x^3y^2-3x^3y+6x^2y^2+3\\ =3\)

\(A=x^2-16-6x-2x^2+x^2+6x+9=-7\\ B=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-x^4+9\\ B=x^4-16-x^4+9=-7\)

a) \(A=\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)

\(=x^2-16-2x^2-6x+x^2+6x+9=-7\)

b) \(B=\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)

\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-\left(x^4-9\right)\)

\(=x^4-16-x^4+9=-7\)