b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p² + 1 = 2.(3k + 1)² + 1 = 2.(9k² + 6k + 1) + 1 = 18k² + 12k + 2 + 1 = 18k² + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p² + 1 = 2.(3k + 2)² + 1 = 2.(9k² + 12k + 4) + 1 = 18k² + 24k + 8 + 1 = 18k² + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

 câu a là p ko có giá trị chớ

Giải:

a, p=3

b,p=3

- Nếu p = 2 => p + 2 = 8 là hợp số => loại

- Nếu p = 3 => p + 2 = 5 ; p + 10 = 13 => thỏa mãn đề bài

- Nếu p > 3 => p không chia hết cho 3

*Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 là hợp số => loại

*Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại

Vậy p = 3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài.

p+2 và p+10 đều là số nguyên tố là lấy số 2 và số 10 cộng cho số 3 sẽ ra 2 số nguyên tố là 13 và 5

* nếu p = 2 => p+2 chẵn [loại]

* nếu p = 3 => p + 2 = 5; p + 10 = 13 [thỏa mãn]

* nếu p > 3 => p = 3k+1; 3k+2

+ nếu p = 3k+1 => p + 2 chia hết cho 3 [loại]

+ nếu p = 3k+2 => p + 10 chia hết cho 3 [loại]

Vậy p = 3

vậy  2 số nguyên tố đó cách nhau 8 đơn vị là 5 và 13

vậy p = 3

Đúng rồi đó. Cảm ơn nhìu nhaaa!!:))

ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc 

Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi

a)

+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số

                       p + 20 = 22 là hợp số

\(\Rightarrow\)Loại

+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố

                       p + 20 = 23 là số nguyên tố

\(\Rightarrow\) Chọn

+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )

- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số

- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số

\(\Rightarrow\) Loại

Vậy, p = 3

123 nha

123 nha