CMR : a) 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/80 < 5/6
b) 1/2^2 + 1/2^4 + 1/2^6 +...+ 1/2^200 < 1/3
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 5 2021 lúc 16:13
chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...........+<1
\(\dfrac{1}{41}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+\(\dfrac{1}{43}\)+..........+\(\dfrac{1}{80}\)>\(\dfrac{7}{12}\)
bạn ơi cái câu <1 số hạng cuối cùng là j thế?
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh rằng
a) 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+1/63 > 2
b) 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+1/79 + 1/80 > 7/12
CM: 41/2×42/2×43/2×.....×80/2=1×3×5×....×79
Chung to
rang:a,1/41+1/42+1/43+....+1/80>1/2 b,1/3+1/3^2+1/3^3+....+1/3^99<1/2
Cho A = 1/41 + 1/42 + 1/43 + .............+ 1/80. Chứng minh A > 1/2
thế thì cậu tự chứng minh đi làm sao cũng phải chứng minh toán học
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:a/ frac{1}{2} frac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+...+frac{1}{80} 1b/ 1 frac{3}{10}+frac{3}{11}+frac{3}{12}+frac{3}{13}+frac{3}{14} 2c/ Afrac{1}{2}+frac{1}{2^2}+frac{1}{2^3}+...+frac{1}{2^{100}} 1d/ Bfrac{1}{3}+frac{1}{3^2}+frac{1}{3^3}+...+frac{1}{3^{99}} frac{1}{2}e/ frac{2}{5} frac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+...+frac{1}{80} frac{2}{3}f/Cfrac{3}{1^2cdot2^2}+frac{5}{2^2cdot3^2}+frac{7}{3^2cdot4^2}+...+frac{19}{9^2cdot10^2} 1
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng:
a/ \(\frac{1}{2}< \frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}< 1\)
b/ \(1< \frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< 2\)
c/ A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)
d/ \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}< \frac{1}{2}\)
e/ \(\frac{2}{5}< \frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}< \frac{2}{3}\)
f/\(C=\frac{3}{1^2\cdot2^2}+\frac{5}{2^2\cdot3^2}+\frac{7}{3^2\cdot4^2}+...+\frac{19}{9^2\cdot10^2}< 1\)
\(b)\) Đặt \(B=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) ta có :
\(B>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{3+3+3+3+3}{15}=\frac{3.5}{15}=\frac{15}{15}=1\)
\(\Rightarrow\)\(B>1\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(B< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{3+3+3+3+3}{10}=\frac{3.5}{10}=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow\)\(B< 2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(1< B< 2\) ( đpcm )
Vậy \(1< B< 2\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}\) ta có :
\(A>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}\)
Do từ \(41\) đến \(80\) có \(\left(80-41\right):1+1=40\) số nên có \(40\) phân số \(\frac{1}{80}\) suy ra :
\(A>40.\frac{1}{80}=\frac{40}{80}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(A>\frac{1}{2}\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(A< \frac{1}{41}+\frac{1}{41}+\frac{1}{41}+...+\frac{1}{41}\)
Do từ \(41\) đến \(80\) có \(\left(80-41\right):1+1=40\) số nên có \(40\) phân số \(\frac{1}{41}\) suy ra :
\(A< 40.\frac{1}{41}=\frac{40}{41}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(A< 1\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{1}{2}< A< 1\) ( đpcm )
Vậy \(\frac{1}{2}< A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cmr 1/41+4/42+4/43+.........+1/79+1/80>7/12
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR 41/2*42/2....80/2=1*3*5...79
Chứng minh rằng:
a)\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\)
b)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^n}<1\)