Số nghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{3x-1}}{\sqrt{x+2}}=\sqrt{5}\)
Những câu hỏi liên quan
tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{\frac{3x-1}{x+2}}=\sqrt{5}\) là những số nào
\(\Leftrightarrow\frac{3x-1}{x+2}=5\Leftrightarrow x=-5,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
nghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{3x-1}}{\sqrt{x+2}}=\sqrt{5}\) giải thích luôn nha các bạn
Xem thêm câu trả lời
tìm nghiệm của phương trình\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)
Cho x=\(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}\)-\(\frac{1}{\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}}\)chứng tỏ x là nghiệm của phương trình x3 + 3x-14 = 0
cho A = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
tính giá trị của A khi:
a) x = \(\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}-\sqrt{81}}\)
b) x là nghiệm của phương trình :) \(\sqrt{2x^2-3x-5}=x-1\)
c) x mlà nghiệm của pt: |2x-6| = 3x +1
số nghiệm phương trình \(\sqrt[3]{x-5}+\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{3x+2}=-2\)
Cho phương trình \(ax^2+bx+1=0\), với a,b là các số hữu tỉ. Tìm a,b biết x=\(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)là nghiệm của phương trình.
Ta có: \(x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=4-\sqrt{15}\)
Vì \(x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)là nghiệm của phương trình \(ax^2+bx+1=0\)nên:
\(a\left(4-\sqrt{15}\right)^2+b\left(4-\sqrt{15}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(31-8\sqrt{15}\right)+4b-\sqrt{15}b+1=0\)
\(\Leftrightarrow31a-8\sqrt{15}a+4b-\sqrt{15}b+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{15}\left(8a+b\right)=31a+4b+1\)
Do a b, là các số hữu tỉ nên \(31a+4b+1\)và \(8a+b\) là các số hữu tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{15}\left(8a+b\right)\)là số hữu tỉ
Do đó \(\hept{\begin{cases}8a+b=0\\31a+4b+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-8\end{cases}}\)
Vậy a = 1; b = -8
tìm m để phương trình sau có nghiệm:
\(\frac{3x-m}{\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-2}=\frac{2x+2m-1}{\sqrt{x-2}}\)
giải phương trình:
\(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}}-\sqrt{3x-2}=1-x\)
tìm nghiệm nguyên của phương trình;
\(2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0\)
Bài 1 :
a) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)+\left(x^2-2x\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)
Vì \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\ge\frac{3}{4}\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
Bài 2:
\(2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2-2x+2y+1+x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)(1)
Vì \(\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)và \(y=1\)