55.

\(3c^2\ge b^2+b^2+a^2\ge\dfrac{1}{3}\left(b+b+a\right)^2=\dfrac{1}{3}\left(2b+a\right)^2\)

\(\Rightarrow9c^2\ge\left(2b+a\right)^2\Rightarrow3c\ge2b+a\)

Do đó:

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{2b}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{a+2b}=\dfrac{9}{a+2b}\ge\dfrac{9}{3c}=\dfrac{3}{c}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

56.

\(\dfrac{x^2\left(y+z\right)}{yz}\ge\dfrac{4x^2\left(y+z\right)}{\left(y+z\right)^2}=\dfrac{4x^2}{y+z}\)

Tương tự: 

\(\dfrac{y^2\left(z+x\right)}{zx}\ge\dfrac{4y^2}{z+x}\) ; \(\dfrac{z^2\left(x+y\right)}{xy}\ge\dfrac{4z^2}{x+y}\)

Cộng vế với vế:

\(P\ge\dfrac{4x^2}{y+z}+\dfrac{4y^2}{z+x}+\dfrac{4z^2}{x+y}\ge\dfrac{4\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=2\left(x+y+z\right)=2\)

Vậy \(P_{min}=2\) khi \(x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

57.

\(\dfrac{a^2}{b+c-a}+\dfrac{b^2}{c+a-b}+\dfrac{c^2}{a+b-c}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{b+c-a+c+a-b+a+b-c}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

58.

\(VT=\dfrac{a\left(1+c\right)+b\left(1+a\right)+c\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}=\dfrac{ab+bc+ca+a+b+c}{1+a+b+c+ab+bc+ca+abc}\)

\(VT\ge\dfrac{ab+bc+ca+a+b+c}{a+b+c+ab+bc+ca+2}\)

Nên ta chỉ cần chứng minh:

\(\dfrac{ab+bc+ca+a+b+c}{a+b+c+ab+bc+ca+2}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c+ab+bc+ca\ge6\)

Điều này hiển nhiên đúng do: \(a+b+c+ab+bc+ca\ge6\sqrt[6]{\left(abc\right)^3}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

mình làm những bài bn chưa lm nhé

9B

10A

bài 2

have repainted

bàii 3

ride - walikking

swimming

watch

2 have repainted

4 have done 

8 have stepped

9 have you ever played

7) 1 riding -walking

2 swimming

3 watching

8)

2 my mother doesn't like listening to music

5 doing more exercises makes you healthier

còn lại ok nha

chịu ???????????????????

mình dịch hộ bạn thôi nha

Bài 2

5 C

Bài 3

1 D

6 C

Còn lại ol r nhé

2) 5. C

3) 2. D

6. C

Còn lại ok nha

                                             Bài làm

Tuổi thơ đối với bất kỳ ai cũng là quãng thời gian đẹp đẽ, hạnh phúc. Hạnh phúc bởi sự ngây thơ, hồn nhiên, bởi những điều nhỏ bé mà vô cùng đáng quý. Tuổi thơ của em cũng tràn ngập niềm vui và hạnh phúc, không chỉ bởi vì những điều trên mà còn bởi có một người em luôn kính yêu – bà ngoại.

Bà ngoại của em đã đi hết quãng đường hai phần ba cuộc đời mỗi con người, năm nay bà đã bảy mươi tuổi rồi. Không giống như bà cụ cạnh nhà em, từ những ngày còn lon ton chạy theo chân bà ngoại, em đã thấy bà có dáng người nhỏ nhắn, nhanh nhẹn. Cái lưng bà theo năm theo tháng đã cong cong xuống, mẹ bảo đó là cái lưng phi thường mạnh mẽ, đã gánh gồng mọi phong ba, chăm sóc, nuôi dạy mẹ và các bác lên người. Tóc bà em trắng như cước, nổi bật trên khuôn mặt trái xoan bé xíu với làn da in hằn dấu vết của thời gian. Mặt của bà đã có nhiều vết chân chim, lan tràn cả nơi khóe mắt. Cái miệng móm mém và hai mắt không còn sáng rõ như trước nữa. Vậy nhưng, ánh mắt hiền từ cùng vẻ mặt hòa ái của bà lại khiến người ta cảm thấy gần gũi, thân thiết.

Đôi tay bà ngoại lộ rõ những khớp xương, nhỏ bé. Ai nghĩ được đôi tay ấy đã nuôi nấng đàn con trưởng thành, xây nhà, dựng cửa và chăm sóc cho từng lớp cháu chắt lớn lên. Em chính là một trong những đứa cháu được bà chính tay bảo bọc, chăm lo từ lúc còn chập chững bước đi. Bà ngoại đã hi sinh cả cuộc đời mình để giữ gìn mái ấm gia đình sau khi ông ngoại mất, ngậm đắng nuốt cay vì con vì cháu. Dáng người nhỏ nhắn mong manh của bà vì con cháu mà kiên cường chống lại giông tố cuộc đời, gian nan vất vả.

Bà của em hiền hậu như những bà tiên trong truyện cổ tích. Dù cho mắt không còn tinh, chân không còn nhanh nhẹn nữa, bà vẫn ngày ngày qua lại giữa các nhà, quan tâm lo lắng cho tất cả con cháu, nội ngoại gái trai không phân biệt đối xử. Bà cẩn thận chăm sóc một mảnh vườn nhỏ, trồng cây nuôi gà. Đến ngày thu hoạch bà lại tất bật đem đến cho từng nhà, khi con cháu khuyên ngăn bà nghỉ ngơi, bà chỉ cười bảo rằng bà thích như thế, ngơi chân ngơi tay bà càng thấy mệt mỏi, bứt rứt không yên.

Bà là người phụ nữ kiên cường, giàu đức hi sinh, là người mà bố mẹ chúng em lẫn mọi người xung quanh kính trọng. Hàng xóm láng giềng kính vì những khó khăn bất hạnh mà bà vượt qua suốt cuộc đời, yêu mến bà tốt bụng, thân thiện. Chỉ cần có người gặp khó khăn, nếu giúp được bà em sẽ không ngần ngại giúp đỡ.

Đối với riêng em, bà là tuổi thơ êm đềm, hạnh phúc. Bà chăm em từ bé đến lớn, dành tình yêu thương để ru em những giấc ngủ say khi mẹ bận rộn. Những câu chuyện cổ tích nhiệm màu, nhân hậu cũng nhờ giọng kể ấm áp, truyền cảm của bà mà đến với tuổi thơ em. Những đêm trăng tròn vành vạnh, bà bế em trên chiếc võng kẽo kẹt đung đưa, nhẹ nhàng kể về anh Khoai, về cô Tấm...dạy em bao điều mới lạ, sống nhân hậu và yêu thương mọi người...

Thời gian trôi đi, bà em không còn khỏe mạnh như xưa, nhưng tình thương mà bà dành cho con cháu vẫn không hề thay đổi, luôn ngọt ngào và bao la, rộng lớn. Nụ cười hạnh phúc mãn nguyện của bà khi thấy con cháu khỏe mạnh, vui vẻ chính là nụ cười đẹp nhất mà em luôn nhớ mãi không quên.

Em luôn cảm thấy vô cùng may mắn vì được hưởng thụ tình yêu thương và sự bảo bọc của bà. Bà ngoại là người mà em kính yêu nhất. Em sẽ cố gắng sống như những lời bà dạy để không phụ sự kỳ vọng, giáo dục ân cần chu đáo của bà.

Câu hỏi đâu bạn nhỉ?

Bài đâu