A=\(\frac{\left(2015^2+1117\right)\left(2015^2+6047\right)}{2016.2017.2018.2019}\)
tinh \(G=\frac{\left(1+\frac{2015}{1}\right)+\left(1+\frac{2015}{2}\right)+...+\left(1+\frac{2015}{1000}\right)}{\left(1+\frac{1000}{1}\right)\left(1+\frac{1000}{2}\right)+....+\left(1+\frac{1000}{2015}\right)}\)
\(A=-\frac{1}{2}\left(17,5-7,5\right)-\frac{2015}{2016}\left(2018-2\right)\)
=> \(A=-\frac{1}{2}\left(10\right)-\frac{2015}{2016}\left(2016\right)=-5-2015=-2020\)
Trả lời :
- 2 bn kia ở trong câu hỏi này có ai làm đúng đâu.
- Chúc bạn học tốt !
- Tk cho mk nha !
Cho 3 số dương x , y , z thỏa mãn điều kiện :
\(xy+yz+zx=2015\) và :
\(P=x\sqrt{\frac{\left(2015+y^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+x^2}+y\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+y^2\right)}{2015+z^2}}}\)
Chứng minh rằng P không phải là số chính phương .
Ta có\(x\sqrt{\frac{\left(2015+y^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+x^2}}=x\sqrt{\frac{\left(xy+yz+zx+y^2\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)}{xy+yz+zx+x^2}}\)
\(=x\sqrt{\frac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}=xy+xz\)
Tương tự:\(y\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+y^2}}=yx+yz\)
\(z\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+y^2\right)}{2015+z^2}}=zx+zy\)
Ta có :\(P=xy+xz+yx+yz+zx+zy=2\left(xy+yz+zx\right)=4030\)
=>P không phải là số chính phương
Cho a,b,c là các số dương . CMR :
\(a^{2016}>=\frac{\left(b+c\right)a^{2015}}{2}+\frac{\left(c+a\right)b^{2015}}{2}+\frac{\left(a+b\right)c^{2015}}{2}\)
Hãy so sánh:\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2014}-1\right)vàB=\left(-1\right)^{2015}:2015\)
\(A=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)......\left(-\frac{2013}{2014}\right)=\left(-\frac{1}{2014}\right)\) (Do các thừa số đều âm và A có (2014-2)+1=2013 thừa số nên A mang giá trị âm)
\(B=-\frac{1}{2015}\)
=> A<B (|A|>|B|)
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+1\right)\left(\frac{2105}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{7}{22}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\right)\left(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{7}{22}+1\right)\)
tính
A=\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..+\frac{1}{2016}\right)\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2015}\right)\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)\)
\(\frac{2.1+1}{\left(1+1\right)^2}+\frac{2.2+1}{\left(2^2+2\right)^2}+\frac{2.3+1}{\left(3^3+3\right)^2}+....+\frac{2.2015+1}{\left(2015^2+2015\right)^2}+\frac{2.1016+1}{\left(2016^2+2016\right)^2}\)
tính tổng . ai giúp vs
Cho \(M=\frac{X\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
Tính giá trị của M tại \(x=2014^{2015}-20142015;y=20142015-2015^{2014};z=2015^{2014}-2014^{2015}\)