=> Nếu số đó chia 9 dư k

=> Tổng các chữ số chia 9 dư k

Vậy hiệu của chúng có số dư khi chia cho 9 là: k - k = 0 

Vậy chia hết cho 9 

Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?

trool tao à

??????????????????????????

Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Gọi abc là 1 số tự nhiên (có thể ab;abc;abcd;adbc;......)

Ta có

abc-(a+b+c)=100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b+0 chhia hết cho 9

=>đpcm

abc-a-b-c=100a+10b+c-a-b-c=99a+9b chia hết 9 (\->)\đpcm

đpcm là j

abcdef - fedcba chia hết cho 9

Chứng minh giúp mk với! bn ơi

​=> viết ngược lại là fedcba

​ta có: abcdef - feacba 

= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - ( 100000f + 10000e + 1000d + 100c + 10b + a)

= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - 100000f - 10000e - 1000d - 100c - 10b -a

= 99999a + 9990b + 900c - 900d - 9990e - 99999f 

= 9 x (11111a + 1110b + 100c - 100d - 1110e - 11111f)

Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcdef - jedcba chia hết cho chín

Với số tự nhiên có N chữ số ta có:

abcd.....N - N......dcba chia hết cho 9 

# Chứng minh: abcd...N - N......dcba

= a x 10^n-1 + b x 10^n-2 + c x 10^n-3 + d x 10^n-4 +.......+ N - N x 10^n-1 - ..... - d x 10³ - c x 10² - b x 10 - a

= a x ( 10^n-1 - 1) + b x (10^n-2 - 10) + c x (10^n-3 - 10²) + d x (10^n-4 - 10³) +......+ N x (1 - 10^n-1)

= 999...9 x a + 99...90 x b + 99..0 x c + 99...0 x d + .... - 99....9 x N

= 9 x ( 11..1 x a + 11...10 x b + 11...0 x c + 11...0 x d + .... - 11...11 x N )

Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcd....N - N.....dcba chia hết cho 9

 Kiseki no enzeru 

Hok tốt