cho tam giác đều HIK trong tam giác đều HIK đựng tam giác vuông cân MIK ( M = 90 độ ) trong tam giác MIK lấy 1 điểm N sao cho NIK=NKM=30 độ chứng minh NK=MK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC.Trong tam giác đều ABC lấy điểm M sao cho MB = MC và góc BMC =90 độ.
a)Chứng minh tam giác ABM = tam giác AMC
b)Trong tam giác BMC lấy điểm E sao cho góc EBC =góc ECM = 30 độ. Chứng minh tam giác MEC cân
c)Giả sử điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho MA :MB :MC =3 :4 :5 . Tính góc AMB
mk ko bt lm câu b nha ~ xl
c,Vẽ tam giác đều AMD ( D thuộc nửa mặt phẳng bờ AM không chứa C)(Bạn tự vẽ hình nha, dễ như ăn kẹo ấy)
=> DM = AD = AM
Sau đó bạn chứng minh tam giác ADB = tam giác AMC (c.g.c) (cũng dễ thôi)
=> BD = MC (cặp cạnh tương ứng)
Ta có: DM = AM, BD = MC
=> DM : BM : BD = 3:4:5
=> tam giác BDM vuông tại M
=> góc AMB = 90o + 60o = 150o
a, Xét tam giác ABM và AMC có
BC=BA ( tam giác đều )
BMC=BMA=90độ
Góc C=A
=> ABM=AMC
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD, lấy M thuốc BC sao cho AB=MB. I là trung điểm AC
a) chứng minh tam giác ABM đều, tam giác BID cân
b) chứng minh H là trọng tâm của tam giâc ABC
c) N là trung điểm CD, AN và DI cắt nhau tại K. Chứng minh tam giác HIK cân, tam giác CBD đều
d) Qua B kẻ a//CD, qua D kẻ b//BC. C/m : a,b,AC đồng quy
Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm trong tam giác sao cho góc ABM bằng góc ACM. Kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC, I là trung điểm BC. Chứng minh:
a) IH = IK
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để HIK là tam giác đều
Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm trong tam giác sao cho góc ABM bằng góc ACM. Kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC, I là trung điểm BC. Chứng minh:
a) IH = IK
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để HIK là tam giác đều
1.Cho tam giác đều BSC, phía trong tam giác vẽ tam giác vuông cân ABC.trong tam giác abc lấy điểm D sao cho góc DBC=ACD=30 độ. Chứng minh tứ giác SADC là hình thang
2.Cho hình thang vuông ABCD (góc C=B=90 độ). Có AB=Bc=1/2 DC. Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB, lấy điểm N trên cạnh AD sao cho góc NMC=90 độ. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh AB thì góc MNC có số đo không đổi.
Cho tam giác ABC đều, trong tam giác dựng tam giác vuông cân DBC, góc D = 90 độ.
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC.
b) Trong tam giác DBC lấy E sao cho góc EBC = góc DCE = 30 độ. Chứng minh DC = CE
CM: Tam giác ADB= Tam giác ADC
Xet hai tam giac ADB va tam giac ADC, ta co:
+) Canh AB = AC
+) Canh AD chung
+) Canh BD = canh DC
=> Tam giac ADB = tam giac ADC (c.c.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Vẽ AH vuông góc BC. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=HA.
a) Chứng minh: tam giác AHC = tam giác EHC
b) Chứng minh: CB là tia phân giác góc ACE
c) Gọi M là trung điểm AB. Trên tia đối của MH lấy K sao cho MK = MH.
Chứng minh: tam giác MHB = tam giác MKA và BH // AK, góc HAK = 90 độ
P/s: Vẽ hik giúp mik lun nho................Ai giúp với......Thks
Cho tam giác đều ABC.Trong tam giác đều ABC lấy điểm M sao cho MB = MC và góc BMC =90 độ.
a)Chứng minh tam giác ABM = tam giác AMC
b)Trong tam giác BMC lấy điểm E sao cho góc EBC =góc ECM = 30 độ. Chứng minh tam giác MEC cân
c)Giả sử điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho MA /MB /MC =3 /4 /5 . Tính góc AMB
a) Xét tam giác: AMB và AMC có:
AM chung
BM=CM ( gt)
AB=AC ( tam giác ABC đều)
=> Tam giác AMB =Tam giác AMC (1)
b) Xét tam giác MBC vuông cân tại M
=> \(\widehat{MCB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Tam giác ABC đều
=> \(\widehat{ACB}=60^o\)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o\)
\(\widehat{BCE}=\widehat{MCB}-\widehat{ECM}=45^o-30^o=15^o\)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{BCE}\)(2)
Từ (1) => \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) mà \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}=60^o\)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=60^o:2=30^o\)
=> \(\widehat{EBC}=\widehat{MAC}\left(=30^o\right)\)(3)
Xét tam giác MCA và tam giác ECB
có: AC=CB ( tam giác ABC đều)
\(\widehat{ACM}=\widehat{BCE}\)( theo (2))
\(\widehat{EBC}=\widehat{MAC}\)( theo (3))
=> Tam giác MCA =Tam giác ECB
=> CM=CE
=> tam giác MEC cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu c) Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm C dựng tam giác đều AMN
=> \(\widehat{AMN}=60^o\)
và NA=NM=AM
Ta có: \(\widehat{NAB}+\widehat{BAM}=\widehat{NAM}=60^o=\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{MAC}\)
=> \(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)(1)
Xét tam giác NAB và tam giác MAC
có: AB=AC ( tam giác ABC đều)
NA=AM ( tam giác AMN đều)
\(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)( theo (1))
=> Tam giác NAB=MAC
=> NB=MC
Suy ra: MN:BM:NB=MA:MB:MC=3:4:5
=> Tam giác NMB vuông tại M
=> \(\widehat{NMB}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMN}+\widehat{NMB}=60^o+90^o=150^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm trong tam giác sao cho góc ABM bằng góc ACM. Kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC, I là trung điểm BC. Chứng minh:
a) IH = IK
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để HIK là tam giác đều
Cần gấp ạ