a+3 chia hết cho7,9 => a+3 chia hết cho 63 => a+3 chia 63 dư 63=> a chia 63 dư 60

dư 60 nhé

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401 

=> BCNN (4,5,6) = 60 . 

     BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....} 

=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359} 

Vậy .... 

Số a là 22 và a:30 cũng là 22

Gọi r là số chia khi chia cho 30 ( 0 < r <30; r thuộc N )

                   Ta có : A = 30q + r ( với q thuộc N )

lại có a chia 5 dư 7 nên A = 15p + 7 với q thuộc N

suy ra      30p + r = 15p +7 

suy ra       n-7 = 15p - 30q = 15(p-2q)

suy ra        n- 7 chia hết cho 15

suy ra         n thuộc 7;22

Nếu N = 7 suy ra A = 30q + 7

                             = 30q + 6+1

                             6( 5q + 1 ) + 1

tức a chia 6 dư 1 loại

Nếu r = 22 suy ra A = 30q + 22

                             = 30q + 18+ 4

                             6( 5q+ 3) +4

Vậy a chia 6 dư 4 thỏa mãn 

Vậy số cần tìm là 22

Bài 6:

Số dư là số dư lớn nhất có thể nên số dư là:

            12 - 1 = 11

Số tự nhiên n là: 

            4 \(\times\) 12 + 11 = 59

kl...

Bài 7: số dư  là số dư lớn nhất có thể nên số dư là:

           17 - 1 = 16

         Số a là: 6 \(\times\) 17 + 16 = 118

kl... 

a=52      a:30 dư 22   tích cho mk nha

Bạn hãy giúp mình làm bài giải chi tiết nhé 

Lời giải:

Theo bài ra:

$a-2\vdots 3; a-3\vdots 7$

$\Rightarrow a-2+3.2\vdots 3; a-3+7\vdots 7$

$\Rightarrow a+4\vdots 3$ và $a+4\vdots 7$

$\Rightarrow a+4=BC(3,7)\Rightarrow a+4\vdots BCNN(3,7)$

$\Rightarrow a+4\vdots 21$. 

Đặt $a=21k-4$ với $k$ tự nhiên.

Vì $a$ chia $11$ dư $9$ nên:

$a-9\vdots 11\Rightarrow 21k-4-9\vdots 11$

$\Rightarrow 21k-13\vdots 11\Rightarrow 21k-13+11.5\vdots 11$

$\Rightarrow 21k+42\vdots 11$

$\Rightarrow 21(k+2)\vdots 11\Rightarrow k+2\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m-2$ với $m$ tự nhiên.

Vậy $a=21k-4=21(11m-2)-4=231m-46$

Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất thì $m$ là số tự nhiên nhỏ nhất sao cho $231m-46\geq 0$

$\Rightarrow m\geq 1$.

$\Rightarrow m$ nhỏ nhất bằng 1.

$\Rightarrow a$ nhỏ nhất bằng: $231.1-46=185$