1) Cho tam giác nhọn ABC, M thuộc BC. gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC. a) Chứng minh: tam giác ADE cân b) DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I,K. Chứng minh: MA là tia phân giác góc IMK
1) Cho tam giác nhọn ABC, M thuộc BC. gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC.
a) Chứng minh: tam giác ADE cân
b) DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I,K. Chứng minh: MA kaf tia phân giác góc IMK
c) Biết góc BAC= 70 độ. Tính các góc của tam giác ADE
2) Cho tam giác đều ABC. Trọng tâm G. Gọi M là điểm đối xứng với G qua BC. Chứng minh:
a) tam giác BGC= tam giác BMC
b) tính các góc trong tam giác BMC
Cho tam giác ABC, có góc A bằng 70 độ, B và C là các gọc nhọn. Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng của M qua AB, E là điểm đối xứng của M qua AC. DE cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K.
a)Tính các góc của tam giác ADE
b) Chứng minh MA là tia phân giác của góc IMK
Cho tam giác ABC nhọn. M là điểm bất kì trên cạnh BC. D đối xứng với M qua AB, E đối xứng với M qua AC. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K.
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Chứng minh MA là tia phân giác của góc IMK
c) Biết góc BAC bằng 70 độ .Tính các góc của tam giác ADE
a. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB\)
\(\rightarrow AD=AM\)
Lại có \(M,E\) đối xứng qua \(AC\rightarrow AM=AE\)
\(\rightarrow AD=AE\rightarrow\Delta ADE\) CÂN
b. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB,I\in AB\)
\(\rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{IDA}=\widehat{ADE}\)
Tương tự \(\widehat{KMA}=\widehat{KEA}=\widehat{DEA}\)
Mà \(\Delta ADE\) cân tại \(A\)
\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
\(\rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{KMA}\)
\(\rightarrow MA\) là phân giác \(\widehat{IMK}\)c. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB\)\(\rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BAM}\rightarrow\widehat{DAM}=2\widehat{BAM}\)Tương tự \(\widehat{MAE}=2\widehat{MAC}\)\(\rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAM}+\widehat{MAE}\)\(\rightarrow\widehat{DAE}=2\widehat{BAM}+2\widehat{MAC}=2\widehat{BAC}=140^o\)\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{DAE}=20^o\)Cho tam giác nhọn ABC, M là một điểm thuộc canh BC. Gọi D vài E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC
a) cm tam giác ADE cân
b) DE ắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Cm MA là tia phân giác của góc IMK
C) biết BÂC = 70. Tính các góc của tam giác ADE
https://olm.vn/hoi-dap/question/717292.html
Ở đây nha vô xem đi
NHớ tiick cho tui
#Hok tốt
copy link rồi vào xem bn nhé
Bài 1: Cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ và BC=AB=AD/2. Lấy M thuộc đáy nhỏ BC kẻ Mx vuông góc với MA, Mx cắt DC tại N. Chứng minh rằng: Tam giác AMN vuông cân
Bài 2: Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, trong đó góc A=30 độ. Lấy D là điểm bất kì trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB, AC, EF cắt AB, AC theo thứ tự M,N. a) Chứng minh tam giác AEF đều b) Chứng minh DA là phân giác của góc MDN c) DE, DF lần lượt cắt AB, AC tại P,Q chứng minh MN//PQ
Một bài đã làm không xong mà bạn ra hai bài thì ............
Bài 1: Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC có góc A = 70. Đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng với của H qua AB và AC. Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Tính góc ADE
c) Chứng minh AH là phân giác góc MHN
d) Chứng minh 3 đường thẳng BN, CM, AH đồng quy
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Nối MN cắt AB, AC tại I và K. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMN cân
b) Tia HA là tia phân giác của góc IHK
Cho tam giác nhọn ABC có góc A bằng 70 độ. M là 1 điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng của M qua AB, E là điểm đối xứng của M qua AC. DE cắt AB, AC lần lượt ở I và K.
a. Tính các góc của tam giác ADE.
b. CMR: MA là tia phân giác của góc IMK.
c. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài ngắn nhất.
a.Tam giác AMD có AB vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> Tam giác AMD cân tại A
=> AB cũng đồng thời là đường phân giác của tam giác AMD
=> góc MAB = góc BAD
Tương tự ta CM được AC là đường trung tuyến của tam giác AME
=> góc CAM = góc CAE
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{MAB}+\widehat{BAD}+\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)\(=2\widehat{BAC}=140\sigma\)
b.Tam giác IMD có IB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> IB là đường phân giác của góc DIM
=> IB là đường phân giác ngoài của tam giác IMK
Tương tự ta có : IC là đường phân giác của góc MKE
=> IC là đường phân giác ngoài của tam giác IMK
Tam giác IMK có 2 đường phân giác ngoài kẻ từ I và K cắt nhau tại A
=> MA là đường phân giác trong của tam giác IMK
=> MA là đường phân giác của góc IMK
c.Tam giác ADM cân tại A => AD=AM
Tam giác AEM cân tại A => AE=AM
=> AD=AE => tam giác ADE cân tại A
Tam giác ADE cân tại A có góc ở đỉnh DAE ko đổi ( = 2* góc ABC )
=> Cạnh đáy DE có đọ dài nhỏ nhất khi cạnh bên AD có độ dài nhỏ nhất
=> AM có độ dài nhỏ nhất
=> AM là đường cao của tam giác ABC
=> M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, trong đó có góc A=30 độ. Lấy D là điểm bất kì trên BC. Gọi E,F lầ lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB,AC,EF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. a)Chứng minh tam giác AEF đều b)Chứng minh DA là phân giác của góc MDN c)DE,DF lần lượt cắt AB,AC tại P,Q chứng minh MN//PQ