14
CMR : 2^2^2*n +5 / 7 n thuocN
1.chung minh rang:3n.(n+1)chia het cho 6(n thuoc N
2.cmr 5n.(n+1).(n+2) chia het cho 30(n thuocN)
3.tim so tu nhien n de 7.(n-1) chia het cho 4
4.tim so tu nhien n de 5.( n-2) chia het cho 3
a) cho A = 1 + 3 + 5 + 7 +......+(2n + 1) Voi n thuoc N
chung to rang A la so chinh phuong
b) cho B = 2 +4+6 + 8 + ....+ 2n Voi n thuocN
so B co the la chinh phuong ko
a) cho A = 1+3+5+7+...+(2n+1) Voi n thuoc N
chung to rang A la so chinh phuong
b)B=2+4+6+8+...+2n voi n thuocN
so B co phai la so chinh phuong ko
\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1
= \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)
= \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)
= \(\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương (đpcm)
b) \(2+4+6+...+2n\)
= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)
= \(n.\left(n+1\right)\)
= \(n^2+n\)
\(\Rightarrow\)B không là số chính phương
a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)
=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(A=\left(n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow A\)là số chính phương
tìm n thuocN sao cho 3n+10 chia het chon+2
3*n+10 chia hết cho 2
n = 2
kik mik nhé, mik nhanh nhất
(3n + 10) ⋮ (n + 2) <=> (n + n + n + 2 + 2 + 2 + 4) ⋮ (n + 2)
<=> [ (n + 2) + (n + 2) + (n + 2) + 4 ] ⋮ (n + 2)
<=> [ 2(n + 2) + 4 ] ⋮ (n + 2)
=> 4 ⋮ (n + 2) => n + 2 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> n + 2 ∈ { - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 } => n ∈ { - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
Vậy n ∈ { - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
cho n thuocN; CHỨNG MINH RẰNG n2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5 ?
chờ a,b thuộc N hỏi ab(a+b)có tận cùng = 9 không ?
chung to neu n thuocN*
1/12+1/22+1/32+..........+1/n2 ko phai la STN
Cho P=n^4+5n^3+11^2-17n+12.CMR P chia het cho 6 voi n thuocN
125.(-61).(-2)3-(-1)2n (n thuocN*)
=125.(-61).(-8).1
=[125.(-8)].(-61.1)
=-1000.(-61)
=61000
tim n thuocN
a)27.3n=243
b)9<3n<81
c)25\<5n\<125
\<: lon hon hoac bang
a) \(27\cdot3^n=243\)
\(3^n=9\)
\(n=2\)
b) \(9< 3^n< 81\)
\(3^2< 3^n< 3^4\)
\(\Rightarrow n=3\)
c) \(25\le5^n\le125\)
\(5^2\le5^n\le5^3\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\varphi\)
a) 27. 3n=243
3n=243:27=9
có 3n=9=32
=>3n=32
=> n=2
b) 9<3n<81
=> 32<3n<34
=> 2<n<4
=> n=3
c) \(25\le5^n\le125\)
=> \(5^2\le5^n\le5^3\)
=> \(2\le n\le3\)
=> \(n\in\left\{2,3\right\}\)