số đó là 81 bạn à vì 81 chia hết cho 8+1 là 9 và 81/9=9

gọi số cần tìm là ab 

theo đề ra ta có ab : (a+b) = (a+b) suy ra ab = (a+b)(a+b)

vì ab < 100

suy ra (a+b)(a+b) < 100

 suy ra (a+b)(a+b) < 10x10

suy ra a+b < 10 và a+b - 1<9

  ta có  ab = (a+b)(a+b) 

suy ra a x 10 + b = (a+b)(a+b) 

suy ra a x 9 + (a+b) = (a+b)(a+b)

suy ra a x 9 = (a+b)(a+b) - (a+b)

suy ra a x 9 = (a+b)(a+b - 1)

suy ra a = [ (a+b)(a+b - 1) ]  : 9

suy ra (a+b)(a+b - 1) là một tích liên tiếp chia hết cho 9

do đó (a+b) hoặc là (a+b-1) chia hết cho 9

vì a+b < 10 và số duy nhất < 10 chia hết cho 9 là 9 nên a+b=9 

mà a+b-1 < 9 nên a+b-1 ko thể = 9 

từ a+b = 9 và ab = (a+b)(a+b) 

suy ra ab =(a+b)(a+b) = 9 x 9 = 81

1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha !

Bài 1 bạn có thể làm rõ ra cho mình được ko

Xin lỗi mình lười suy nghĩ lắm!

Mình có trả lời đâu mà sai 

Bài 1 :

       Bài giải

Gọi số phải tìm là abc (a khác 0)

Ta có : abc : ( a + b + c) = 11

=> abc = 11. (a + b + c)

=> (a.100 + b.10 + c) = 11a + 11b + 11c

=> 89a = b + 10.c

+ a = 1 vì b,c chỉ có giá trị là 1 số tự nhiên. Giá trị của b,c lớn nhất chỉ là 9 mà : b + 10c = 9 + 10.9 = 99

=> 89 = b + 10c

=> giá trị của c là 8 vì b có một chữ số, nếu c = 9 thì sẽ có giá trị lớn hơn 89

=> 89 = b + 10.8

=> b = 89 - 80

=> b = 9

Vậy số phải tìm là : 198

Bài 2 :

   Bài giải

 Gọi số cần tìm là ab.

Những số lẻ mà hiệu giữa hai chữ số của nó bằng 3 là: 25; 41; 47; 63; 69; 85.

Ta có bảng sau:

Vậy số cần tìm là 41; 63 và 85.

Bài 3 :

  Bài giải

Gọi số phải tìm là : ab (a khác 0)

 Nếu thay đổi thứ tự các chữ số của nó thì được một số mới là ba

Theo đề bài, ta có : ab - ba = 45

=> (a.10 + b) - (b.10 + a) = 45

=> 9a - 9b = 45

=> 9.(a - b) = 45

=> a - b = 45 : 9

=> a - b = 5

a = (11 + 5) : 2 = 8

b = 11 - 8 = 3

Thử lại : 83 - 38 = 45