Ta có a/b=3/4

Nếu thêm 15 đơn vị vào tử và giữ nguyên mẫu số rồi rút gọn thì ta được phân số 7/6

==>a* 15/6=7/6

==>a/b+15/6=7/6

==>15/6=7/6 -3/4=5/12

==> 180=5b

==>b=180*5=36

Trả lời đại :

8/108

Vì rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)thì được phân số \(\frac{3}{4}\)

=> 4a = 3b 

Nếu cộng thêm 15 đơn vị vào tử số thì được phân số bằng \(\frac{7}{6}\)

=> \(\frac{a+15}{b}=\frac{7}{6}\)

=> 6. ( a + 15 ) = 7b 

=> 6a + 90 = 7b

=> 2a + 4a + 90 = 7b

Mà 3b = 4a

=> 2a + 90 + 3b = 7b

=> 2a + 90 = 4b ( 1 )

Vì 6a + 90 = 7b

=> 6a + 90 = 3b + 3b + b

Mà 3b = 4a

=> 6a + 90 = 4a + 4a + b

=> 6a + 90 = 8a + b

=> 2a + b = 90 ( 2 )

Lấy ( 1 ) trừ đi ( 2 )

=> 2a + 90 - 2a - b = 4b - 90

=> 90 - b = 4b - 90

=> 5b = 180

=> b = 36

=> a = b x 3 : 4 = 27

Vậy phân số phải tìm là \(\frac{27}{36}\)

ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\\\frac{a}{b-7}=\frac{3}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14a=5b\\7a=3\left(b-7\right)\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\7\left(\frac{5b}{14}\right)-3\left(b-7\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\\frac{5b}{2}-3b+21=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\5b-6b+42=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\-b=-42\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\b=42\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{5\cdot42}{14}\\b=42\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=42\end{cases}}}\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{15}{42}\)

Nếu thêm vào tử số 12 đơn vị ta được phân số có giá trị bằng 1 => Tử số kém mẫu số 12 đơn vị . Nếu chuyển ba đơn vị từ mẫu số lên tử số được phân số có giá trị = 3/5 và => Phân số mới có tử số hơn mẫu số là :

12 - 3 - 3 = 6 ( đơn vị )

Phân số 3/5 bị rút gọn số lần là :

6 : ( 5 - 3 ) = 3 ( lần )

Phân số mới khi chuyển ba đơn vị từ mẫu số lên tử số là \(\frac{3\cdot3}{5\cdot3}=\frac{9}{15}\)

Phân số cần tìm là :

\(\frac{9-3}{15+3}=\frac{6}{18}\)

Đáp số : \(\frac{6}{18}\)