Tìm 2 số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng bằng 84 ƯCLN=28.các số đó trong khoảng từ 300 đến 400
Các bạn giúp mk với
Tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 400 .
Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là:
b ; a 300 ≤ b < a ≤ 400;
Ta có: a - b = 84 và ƯCLN(a,b) = 84
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=28\times c\\b=28\times d\end{matrix}\right.\) (c; d) = 1
28 \(\times\) c - 28 \(\times\) d = 84
28\(\times\)(c-d) = 84
c - d = 3 ⇒ d = c - 3
Mặt khác ta cũng có: 300 ≤ a ≤ 400 ⇒ 300 ≤ 28 \(\times\) c ≤ 400
⇒\(\dfrac{75}{7}\) ≤ c ≤ \(\dfrac{100}{7}\) ⇒ 10,7 ≤ c ≤ 14,2 vì c \(\in\) N nên c = 11; 12; 13
lập bảng ta có:
c | 11 | 12 | 13 |
d = c - 3 | 8 | 9 (loại) | 10 |
a = 28 \(\times\) c | 308 | 364 | |
b = 28 \(\times\) d | 224 | 280 |
Theo bảng trên ta có hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
(224; 308) và (280; 364)
Đáp án: 392 và 308
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số phải tìm là a và b (giả sử )
Ta có suy ra với là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Lại có suy ra .
Theo đề bài ta có:
Mà và là 2 số nguyên tố cùng nhau nên và
Vậy và
Hiểu chưa ?
tìm 2 số tự nhiên , biết rằng hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng là 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 400
Tìm hai số tự nhiên biết rằng:
Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó có trong khoảng từ 300 đến 440
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng :
a) Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
b) Hiệu của chúng bằng 48, ƯCLN bằng 12.
b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 12 \(\Rightarrow\) a = 12m và b = 12n (m,n \(\in\) N và m > n)
Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48
\(\Rightarrow\) m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4
Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.
a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 28 \(\Rightarrow\) a = 28m và b = 28n (m,n \(\in\) N* và m > n)
Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)
Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14
\(\Rightarrow\) n = 12 và m = 13.
Do đó a = 28 . 13 = 364
b = 28 . 12 = 336
Vậy hai số đó là 364 và 336
b) Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)
ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n \(\in\) N*; m > n; m; n nguyên tố cùng nhau)
Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48 => m - n = 4 => m = n + 4
Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng nhau )
Tìm hai số tự nhiên , biết rằng :
a , Hiệu của chúng bằng 84 , ƯCLN bằng 28 , các số đó trong khoảng từ 300 đến 440 .
b , Hiệu của chúng bằng 48 , ƯCLN bằng 12
Tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng là 84 và ƯCLN của chúng bằng 28, các số đó từ khoảng 300 đến 400.
Tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng là 84, ƯCLN là 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
tìm hai số tự nhiên biết rằng: a)hiệu của chúng bằng 84,ƯCLN(ước chung lớn nhất) bằng 28.Các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
b)hiệu của chúng bằng 48,ƯCLN(ước chung lớn nhất)bằng 15
a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).
\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).
b) Tương tự a).
Tìm 2 số tự nhiên , biết rằng :
Hiệu của chúng là 84 , ƯCLN của chúng = 28 . Các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nhé !
Ai nhanh sẽ được 3 tick !
Mình không chắc cách giải lắm nên mình chì cho bạn đáp án.
Số lớn = 392
Số bé = 308
Chúc bạn học tốt.
gọi hai số cần tìm là a và b nếu a>b chúng ta có
ƯCLN(a;b)=28=> a=28 m và b =28 m
Do đó a-b=28 m-28 n=28.(m-n)
Mà đề bài cho số đó nằm lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400 nên 11 < n < m <14
Suy ra n=12
M=13
Nên a = 18.13=364 và b=28.12=336
Đáp số..............
giữ lời hứa đó
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN ( a ; b) = 28 => a = 28 m và b = 28 n (m , n \(\in\) N* và m > n )
Do đó a - b = 28m - 28n = 28 . (m - n)
Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14
=> n = 12 và m = 13.
Do đó a = 28 . 13 = 364
b = 28 . 12 = 336
Vậy 2 số đó là 364 và 336