1 + 2 + 3 + ... + n = ( n + 1 ) n / 2

   ( n + 1 ) n / 2 = 1275

=> ( n + 1 ) n = 1275 * 2

=> ( n + 1 ) n = 2550

     do ( n + 1 ) n là 2 số tự nhiên liên tiếp

             mà 2550 = 2.3.5.5.17

                          = 50 . 51

=> ( n + 1 ) n = 51 . 50

       => n = 50

mik cha hieu j

bạn ngô tà my ơi trỗ trống của n là nhân à

=> (n+1) . [ (n-1) : 1 + 1 ] : 2 = 1830

=> (n+1) . n : 2 = 1830

=> n . (n+1) = 1830 . 2 = 3660 = 60 . 61 

=> n = 60

k mk nha

Đặt 
S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=n(n+1)/2 
=> aaa =n(n+1)/2 
=> 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a*111= a*3*37 

=> n(n+1) =6a*37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> a*6 =36 
=> a=6 
(nêu a*6 =38 loại) 

Vậy n=36, aaa=666

\(1+2+3+.............+n=aaa\)

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=a.111\)

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=a.3.37\)

\(n\left(n+1\right)=a.2.3.37\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\Rightarrow n⋮37\)hoặc \(\left(n+1\right)⋮37^{\left(1\right)}\)

mà \(aaa\le999\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}\le999\Rightarrow n< 45^{\left(2\right)}\)

từ (1)(2)\(\Rightarrow n=37\)hoặc \(n+1=37\)

+) Nếu n=37 ta có \(\frac{37.37+1}{2}=685\left(loại\right)\)

+)Nếu n+1=37 ta có \(\frac{36.37}{2}=666\left(chọn\right)\)

Vậy n=36 ;a=6

P/s ko chắc nha

Từ 1 -> n có : (n-1)+1=n (số số hạng)

Theo công thức tính tổng dãy số,ta có :

\(1+2+3+....+n=\frac{\left(n+1\right).n}{2}=1830=>\left(n+1\right).n=1830.2=3660=61.60\) (vì n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp)

Vậy n=60

1 + 2 + ... + n = 1830

=> (n + 1) . n : 2 = 1830

=> (n + 1) . n = 1830 . 2

=> (n + 1) . n = 3660

=> (n + 1) . n = 61 . 60

=> (n + 1) . n = (60 + 1) . 60

=> n = 60

Số số hạng của biểu thức là:

( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số hạng )

Tổng của biểu thức là:

( n + 1 ) . n : 2 = 1830

=> ( n + 1 ) . n = 1830 . 2

=> ( n + 1 ) . n = 3660

=> ( n + 1 ) . n = ( 60 + 1 ) . 60

=> n = 60