Áp dụng công thức tính dãy số ta lại có :

\(\frac{\left[(x-1):1+1\right](x+1)}{2}=5432\)

\(\Rightarrow x(x+1)=5432\cdot2\)

\(\Rightarrow x(x+1)=10864\)

=> x không thỏa mãn điều kiện để \(x(x+1)=10864\)

\(1+2+3+...+x=5432\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).x:2=5432\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=10864\Leftrightarrow x.\)

#)Giải :

         Số số hạng là : ( x - 1 ) + 1 = x ( số hạng )

         Tổng dãy số trên là : ( x + 1 )x : 2 = 5432 

                                           ( x + 1 )x     = 5432.2

                                           ( x + 1 )x     = 10864

                                            =>       x không có giá trị thỏa mãn ( vì x và x + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp không thể có tích bằng 10864 ) 

            #~Will~be~Pens~#

#)Giải :

          Số số hạng là : ( x - 1 ) : 1 + 1 = x ( số hạng )

          Tổng : ( x + 1 )x : 2 = 1711 

                     ( x + 1 )x      = 3422

                     ( x + 1 )x      = 59.58

           =>                  x      = 58

          Vậy : x = 58

                  #~Will~be~Pens~#                

 

\(1+2+3+...+x=1711\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).x:2=1711\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=3422\Leftrightarrow58.59=x\left(x+1\right)\Rightarrow x=58.\)

\(1+2+3+...+x=1711\)

\(\left[\left(x-1\right)\text{ : }1+1\right]\text{ x }\left(x+1\right)\text{ : }2=1711\)

\(x\text{ x }\left(x+1\right)\text{ : }2=1711\)

\(x\text{ x }\left(x+1\right)=1711\text{ x }2\)

\(x\text{ x }\left(x+1\right)=3422\)

\(\text{Vì }x\text{ x }\left(x+1\right)\text{ là tích của hai số tự nhiên liên tiếp mà }58\text{ x }59=3422\)

\(\Rightarrow\text{ }x=58\)

1. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+2}{3}=\frac{y-7}{5}=\frac{x+y-5}{3+5}=\frac{16}{8}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=6\\y-7=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=17\end{cases}}}\)

2. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x+5-y+2}{2-3}=\frac{-10+7}{-1}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=6\\y-2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}\)

Ta có (x+1/2)*(2/3-2x)=0

        x+\(\frac{1}{2}\) =0 hoặc \(\frac{2}{3}\) -2x=0

       x     =0-\(\frac{1}{2}\)               2x = \(\frac{2}{3}\)

        x   =\(-\frac{1}{2}\)                x = \(\frac{2}{3}\) : 2 =\(\frac{1}{3}\)

 Vậy x =\(-\frac{1}{2}\)hoặc x = \(\frac{1}{3}\)

TH1 : x=0 =>x=0

TH2: x + 1/2=0 => x= -1/2

TH3: 2/3-2x =0 => x= 1/3

Ta có

(x + \(\frac{1}{2}\))(\(\frac{2}{3}.2x\)) = 0

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}.2x=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(|x-7|\ge3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7\ge3\Leftrightarrow x\ge10\forall x\in Z\\x-7\le-3\Leftrightarrow x\le4\forall x\in Z\end{cases}}\)

Vậy x>=10 và x<=4 với x thuộc Z.

x + 3 + 9 chia hết x + 3

9 chia hết x + 3

x + 3 thuộc Ư ( 9 )

mà Ư (9) = ( 1,3,9 )

hay x + 3 thuộc ( 1,3,9 )

ta có bảng

x + 3                     1                     3                      9

x                           -2                    0                      6

ĐG                       Loại                 TM                   TM

Vậy x thuộc ( 0 , 6 )