Gọi $I$ là một điểm của đoạn thẳng $IN$ ta có:

$SAM\mathrm{N\; =\; 1/2\; SABN=\; 1/4\; SABNI}$

Mà $SABNI=\mathrm{1/2\; S}ABCD$

Diện tích hình chữ nhật $ABNI$ là:

     $108:2=54$ $\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình tam giác $AMN$ là:

     $54x\; 1/4\; =13,5$ $\left(c{m}^2\right)$

$=>$ Diện tích tam giác $AMN$ bằng $13,5$ $c{m}^2$

Chúc học tốt!

Ta có: \(S_{AMN}=\frac{BN.AM}{2}=\frac{BN\cdot\frac{1}{2}AB}{2}\)

\(S_{ABN}=\frac{AB.BN}{2}\)

=> \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{\frac{\frac{1}{2}BN.AB}{2}}{\frac{AB.BN}{2}}=\frac{1}{2}\) => \(S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{ABN}\)(1)

Ta lại có: BN = 2NC; BN + NC = BC => BN = 2/3BC

 \(S_{ABN}=\frac{AB.BN}{2}=\frac{AB\cdot\frac{2}{3}BC}{2}\)

\(S_{ABCD}=AB.BC\)

\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABCD}}=\frac{\frac{\frac{2}{3}AB.BC}{2}}{AB.BC}=\frac{1}{3}\) => \(S_{ABN}=\frac{1}{3}S_{ABCD}\) => \(\frac{1}{2}S_{ABN}=\frac{1}{6}S_{ABCD}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(S_{AMN}=\frac{1}{6}S_{ABCD}\)

awbb ưieaaaaaaaa

 r

ewfrsd

tf

sdfdyufee

e

ẻ

r

re

ê

r

e

ẻ

e

re

ẻ

rr

G/s CD > BC hay CD là chiều dài và BC là chiều rộng 

AB = CD = 36 cm; AD = BC = 20 cm 

M là trung điểm BC nên độ dài BM= CM = 20 : 2 = 10 cm 

N là trung điểm CD nên độ dài CN = DN = 36 : 2 = 9cm 

S(AMN) = S(ABCD) - S(ABM) - S(NCM) - S(ADN) 

= AB.BC - \(\frac{1}{2}\).AB.BM - \(\frac{1}{2}\)CN.CM - \(\frac{1}{2}\)DA.DA

= 36.20 - \(\frac{1}{2}\).36.10 -\(\frac{1}{2}\)10.18-\(\frac{1}{2}\).20.18

=270 (cm^2)

Vậy diện tích AMN là 270 cm^2

ai giúp mình đi

đùa tao mới đăng câu hỏi

cụ mày

k minh minh giai

Diện tích tam giác MCB là :

102,6 : 3 x 2 = 68 , 4 (cm)

Diện tích tam giác MBN là :

68,4 : 2 = 34 , 2 (cm )

Diện tích tam giác AMN là :

34,2 : 2 = 17,1 (cm )

S(ABN) = S(ANC)  vì có CN = NB và có chung đường cao kẻ từ đỉnh A xuống đáy BC

=> S(ABN) = 1/2 S(ABC)    (1)

AM = 1/3 AB => AM = 1/2 MB

Tam giác AMN và tam giác NBM có : AM =  1/2 MB và có chung đường cao kẻ từ đỉnh N xuống đấy AB

Nên S(AMN) = 1/2 S(NBM) = 1/3 S(ABN)    (2)

Do (1)  và (2) S(AMN) = 1/6 S(ABC)

Diện tích tam giác AMN :

102,6 : 6 = 17,1 cm²

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 12 x 18 = 216 (cm²)

Diện tích tam giác ABM là: (18 x 12:2):2 = 54 (cm²)

Diện tích tam giác ADN là: (12 x18:2):2 = 54 (cm²)

Diện tích tam giác MCN là: (12:2)x(18:2) : 2 = 27 (cm²)

Diện tích tam giác AMN là: 216 - (54+54+27) =  81 (cm²)