Cho p là 1 số nguyên tố lớn hơn hơn 3 và p +2 cũng là số nguyên tố. Cmr p+1 chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
Cho p lớn hơn 3 và p là số nguyên tố và p+2 cũng là nguyên tố. CMR p+1 chia hết cho 6
+ Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: p; p + 1; p + 2, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do p và p + 2 là 2 số nguyên tố > 3 => p và p + 2 không chia hết cho 3
=> p + 1 chia hết cho 3 (1)
+ Do p nguyên tố > 3 => p lẻ => p + 1 chẵn => p + 1 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => p + 1 chia hết cho 6 (đpcm)
k mk nha mk cần điểm hỏi đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
+ Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: p; p + 1; p + 2, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do p và p + 2 là 2 số nguyên tố > 3 => p và p + 2 không chia hết cho 3
=> p + 1 chia hết cho 3 (1)
+ Do p nguyên tố > 3 => p lẻ => p + 1 chẵn => p + 1 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => p + 1 chia hết cho 6 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . biết p+2 cũng là số nguyên tố . CMR p+1 chia hết cho 6
Nếu P là số nguyên tố mà P+2 cũng là số nguyên tố thì P phải là con số 5.
Có P là 5 thì ta có: P+2=5+2=7 (là số nguyên tố)
Và P+1=5+1=6
Suy ra P+1 chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 9 2023 lúc 18:18
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. CMR p+1 chia hết cho 6
Ai trả lời nhanh và đúng thì mình tick nha~
vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ (K thuộc N*)
Mà p+2 cũng là SNT nên p có dạng 3k+2
p+1=3k+2+1=3(k+1) chia hết cho 3
Mà p lẻ => p +1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 62)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6 3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Đọc tiếp
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 6
2)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6
3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 62)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6 3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Đọc tiếp
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 6
2)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6
3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . CMR (p-1)(p+1) chia hết cho 24
Câu 2 CMR nếu p và p+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng luôn chia hết cho ...
Câu 3 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p2 + 2009 là hợp số hay số nguyên tố .
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Biết p+2 cũng là số nguyên tố .CMR P+1 chia hết cho 6
\(p>3\)suy ra \(p+2>3\).
Có \(p,p+1,p+2\)là \(3\)số tự nhiên liên tiếp nên trong đó có \(1\)số chia hết cho \(3\), mà \(p,p+2\)là các số nguyên tố lớn hơn \(3\)do đó \(p+1\)chia hết cho \(3\).
\(p\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(p\)là số lẻ suy ra \(p+1\)là số chẵn nên \(p+1\)chia hết cho \(2\).
Có \(\left(2,3\right)=1\)nên \(p+1\)chia hết cho \(2.3=6\).
Ta có đpcm.
B1: Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 5, Trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị .CMR d chia hết cho 6
B2:Cho p và p+2 là số nguyên tố. CMR p+1 chia hết cho 6
Bài 1 :
Gọi đó là p, q, r > 3 => p, q, r không chia hết cho 3.
=> theo nguyên lý Dirichlet trong 3 số p, q, r phải có ít nhất 2 số chia cho 3 cho cùng số dư.
Do 2d = 2(q - p) = 2(r - q) = r - p nên 2d chia hết cho 3 => d chia hết cho 3.
d = q - p cũng chia hết cho 2 do p, q đều lẻ
Vậy d chia hết cho 2*3 = 6
Đúng 0
Bình luận (0)