\(a,W=W_d+W_t=162,5J\\ b,W_d=W_t\\ \Leftrightarrow112,5=1.10.hmax\Leftrightarrow hmax=11,25m\\ c,W_d=W_t\\ \Leftrightarrow\dfrac{1.v^2}{2}=1.10.5\Leftrightarrow v=10m/s\)

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\) ( bảo toàn hoặc dùng kiến thức ném thẳng đứng đều ra được )

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực bảo toàn cơ năng: ( gốc thế năng tại mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( tự tính )

tương tự bảo toàn cơ năng: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}.2.mv_2^2\Rightarrow v_2=.....\) ( tự tính )

tham khảo link bài làm

https://hoidap247.com/cau-hoi/380596

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\) chọn gốc thế năm ở mặt đất nên: \(h_{max}=4+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\)

b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2mgz_2\Rightarrow z_2=.....\)

Hoàn toàn tương tự: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\) Tính nốt :D 

a, Cơ năng của vật là :

W = Wđ + Wt = Wđ = \(\dfrac{1}{2}.m.v^2=\dfrac{1}{2}.1000.10^2=50000J\)

Do h = 0 nên Wt = 0

b, Gọi B là nơi có độ cao cực đại :

Ta có : 

Wb = Wđb + Wtb = Wtb = mgh_B ( do v = 0 )

Do cơ năng bảo toàn nên : Wb = W

=> mgh_B = 50000 J

=> \(h_B=\dfrac{50000}{10.1000}=5\left(m\right)\)

a. Cơ năng của vật là:

\(W=W_{đmax}=\dfrac{1}{2}mv_0^2=\dfrac{1}{2}.0,2.5^2=2,5\) (J)

Tại vị trí vật có độ cao lớn nhất:

\(W_{tmax}=W=2,5\) (J)

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{W_{tmax}}{mg}=\dfrac{2,5}{0,2.10}=1,25\) (m)

b. Tại vị trí vật cách mặt đất 0,5 m có:

\(W=W_đ+W_t\Rightarrow W_đ=W-W_t\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=W-mgh\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.0,2.v^2=2,5-0,2.10.0,5\)

\(\Rightarrow v^2=15\)

\(\Rightarrow v\approx3,87\) (m/s)