Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Lạc Băng
Xem chi tiết
Haichau Do
Xem chi tiết
Phan Cao Nguyen
19 tháng 9 2016 lúc 19:40

- Nối AC, lấy K sao cho AK = KC.Nối EK và FK.

- Trong tam giác ACD, ta có :

  + AE = ED

  + AK = KC 

=> EK là đường trung bình của tam giác ACD

=> EK = \(\frac{CD}{2}\)\(\frac{b}{2}\)

-Trong tam giác ABC, ta có :

  + BF = FC 

  + AK = KC

=> FK là đường trung bình của tam giác ABC

=> FK = \(\frac{AB}{2}\)\(\frac{a}{2}\)

-Ta có:

     EK + KF = \(\frac{b}{2}\)\(\frac{a}{2}\)\(\frac{a+b}{2}\)

 + TH1 : E,K,F không thẳng hàng 

    Trong tam giác EKF, ta có :

             EF < EK + KF

=> EF < \(\frac{a+b}{2}\)

  + TH2 : E,K,F thẳng hàng

=> EF = EK + KF

=> EF = \(\frac{a+b}{2}\)

Từ 2 trường hợp trên, ta có 

  EF <= \(\frac{a+b}{2}\)

Phan Trung Dung
Xem chi tiết
Trần Thùy Dương
8 tháng 7 2018 lúc 16:24

Vì \(\hept{\begin{cases}EA=ED\\FB=FC\end{cases}}\)(GT)

=> EF lầ đường trung bình         

=> AB // CD

=> ABCD là hình thang 

Vì có EF là đường trung bình 

=> \(EF< \frac{AB+DC}{2}\)( đpcm )

( Tính chất đường trung bình của hình thang )

Trần Thùy Dương
8 tháng 7 2018 lúc 16:42

A B C D E F I

Phan Trung Dung
11 tháng 7 2018 lúc 10:01

Cảm ơn bạn

Tâm Pé
Xem chi tiết
Tamako cute
3 tháng 7 2016 lúc 10:26

Câu a) làm ý như câu b) bài 2) 
bâu b) chứng minh giống ý a bài 2 ta được AECF là hình bình hành 
nên AF//CE => FM//EN (5) 
Tam giác ABM=tam giác CDN (cgc) suy ra AM=CN 
mà EN=1/2AM (t/c đường trung bình của tam giác) 
FM=1/2 NC (t/c đường trung bình của tam giác) 
do đó EN=MF (6) 
từ (5) và (6) suy ra EMFN là hình bình hành. 
câuc) I và J lần lượt là trung điểm của BC và AD 
nên IJ đi qua trung điểm của EF (7) 
MN và EF là hai đường chéo của hình bình hành ENFM nên MN đi qua trung điểm của EF (8) 
Từ (7) và (8) suy ra 3 đường thẳng IJ, MN, EF đồng quy tại 1 điểm 
 

Thư Anh
Xem chi tiết
tuan tran
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hương
Xem chi tiết
Shiina Mashiro
Xem chi tiết
haru
Xem chi tiết
ducchinhle
31 tháng 8 2018 lúc 19:54

EF là đg trung bình ứng cạnh DC của tam giác ADC => EF= CD/2 tất nhiên < (AB+CD)/2