Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
uyennhitrann
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
5 tháng 8 2016 lúc 9:50

Đặt B = 42004 + 42003 + 42002 + 42001 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 : 2 dư 1)

B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1

B = 42003.(4 + 1) + 42001.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1

B = 42003.5 + 42001.5 + ... + 4.5 + 1

B = 5.(42003 + 42001 + ... + 4) + 1

=> B = 5 x k + 1 ( k thuộc N*; k chia hết cho 4)

=> A = 75 x (5 x k + 1) + 25

=> A = 75 x 5 x k + 75 + 25

=> A = ...00 + 100

=> A = ..00 chia hết cho 100

Nhã Uyên
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
5 tháng 8 2016 lúc 9:54

A = 75.4^2004 + ... + 75.4 + 75 + 25 
= 25.3.4^2004 + ... + 25.3.4 + 100 
= 100.3.4^2003 + ... + 100.3 + 100 
=> A chia hết cho 100

Nhã Uyên
Xem chi tiết
Isolde Moria
5 tháng 8 2016 lúc 10:15

\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+....+4+1\right)+25\)

\(\Rightarrow A=75.4^{2004}+75.4^{2003}+....+75.4+75.1+25\)

\(\Rightarrow A=\left(75.4\right).4^{2003}+....+300+100\)

\(\Rightarrow A=300.4^{2003}+.....+300+100\) chia hết cho 100

=> ĐPCM

Lê Việt Anh
25 tháng 1 2017 lúc 11:02

B=4^2004+4^2003+...+4^2+4+1
Xét 4B = 4^2005+4^2004+...+4^2+4
=> 4B-B = (4^2005+4^2004+...4^3+4^2+4) - (4^2004+4^2003+...+4^2+4+1)
=> 3B = 4^2005 - 1 => B = (4^2005 - 1)/3
=> A = 75 (4^2005 - 1)/3 +25
= 25 (4^2005 -1) +25
= 25 x 4 ^ 2005
= 25 x 4 x 4 ^ 2004 = 100 x4 ^ 2004

uyennhitrann
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
5 tháng 8 2016 lúc 9:34

Đặt B = 42004 + 42003 + 42002 + 42001 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)

B = 42003.(4 + 1) + 42001.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1

B = 42003.5 + 42001.5 + ... + 4.5 + 1

B = 5.(42003 + 42001 + ... + 4) + 1

=> B = 5 x k + 1 (k thuộc N*; k chia hết cho 4)

=> A = 75 x (5 x k + 1) + 25

=> A = 75 x 5 x k + 75 + 25

=> A = (...00) + 100

=> A = (...00) chia hết cho 100

Có j thắc mắc thêm cứ hỏi

Đoàn Cẩm Ly
5 tháng 8 2016 lúc 9:45

chia hết cho 100

k nha

đức đào minh
10 tháng 3 2018 lúc 13:08

cái chỗ (...00)+100 nghĩa là gì vậy

Hoàng Thị Linh Chi
Xem chi tiết
nguyen thi khanh van
16 tháng 4 2016 lúc 10:22

Ta học rồi nếu trong một tổng mà có một số chia hết cho số chia thì chắc chắn tổng đó sẽ chia hết cho số đó

Ta có:25 chia hết cho 26

=>A= 75(4^2004+4^2003+...+4+1)+25 chia hết cho 25

Nguyễn Hoàng Dương
Xem chi tiết
Phạm Trần khánh Thi
Xem chi tiết
nguyễn ánh dương
Xem chi tiết
Cù Thúy Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trâm
17 tháng 4 2017 lúc 19:46

Chắc đặt nhầm lớp rồi

Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)

\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)

\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)

\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)

\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)

Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100

Nguyễn Việt Anh
17 tháng 4 2017 lúc 19:36

B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004

4B=4^1+4^2+...+4^2005

3B=4^2004-4^0

B=(4^2004-4^0):3

Thay B vào  ta có :

A=75.(4^2004-4^0):3+25

A=25.(4^2004-4^0)+25

A=25.4^2004

A=100.4^2003

Vậy A chia hết cho 100


 

nguyen chuong
25 tháng 7 lúc 15:02

CẶC