Lời giải:

$3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=9.3^n-4.2^n+3^n-2^n$

$=(9.3^n+3^n)-(4.2^n+2^n)=10.3^n-5.2^n$

$=10.3^n-10.2^{n-1}=10(3^n-2^{n-1})\vdots 10$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn 

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1)+1 là số lẻ

=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)

b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0

=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0

Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6

=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7

=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)

Ta có: 

A = n² + n + 1

A = n.(n + 1) + 1

a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2

=> n.(n + 1) + 1 không chia hết cho 2

=> A không chia hết cho 2 (đpcm)

b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6

=> n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5

=> A không chia hết cho 5 (đpcm)

Ủng hộ mk nha ^_-

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)  \(\left(n\in N\right)\)

a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn 

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1)+1 là số lẻ

=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)

b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0

=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0

Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6

=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7

=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)

dpcm là cái j vậy?????

Giải:

(a+b) chia hết cho 2

=> a và b chia hết cho 2

=> a và b là số chẵn

Vì tất cả các số chẵn nhân với bất kì số nào thì nó vẫn là số chẵn

=> (a+3b) chia hết cho2

ồ thế cảm ơn bạn nhiều nha.

a+b chia hết cho 2 

chưa chắc a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2

vd 1+3 chia hết cho 2 nhưng 1 và 3 không chia hết cho 2