Cho hình bình hành ABCD điểm E là trung điểm cạnh AB AC cắt BD tại F biết diện tích tam giác CDF là 40 cm vuông tính diện tích tam giác BCE
Cho hình bình hành ABCD, các điểm E và F nằm trên
cạnh AB. Tam giác GDC là tam giác vuông tại C. Biết
DC = 8cm, GC = 7 cm. Tổng diện tích hai tam giác
AED và BFC lớn hơn diện tích tam giác GEF là 12
cm2
. Tính diện tích hình bình hành ABCD
giúp mình đi mình tick đúng chooo!! cíuuuu
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AD. CM cắt đường chéo BD tại E. Tính diện tích hình bình hành ABCD biết tam giác DME có diện tích 1m2
Dễ thấy SABCD = 2SADC (1)
Gọi O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC.
Tam giác ADC và tam giác CMD có chung đường cao kẻ từ C nên cho ta :\(\frac{S_{ADC}}{S_{CMD}}=\frac{AD}{MD}=2\)hay SADC = 2SCMD (2)
Tương tự : \(\frac{S_{CMD}}{S_{DME}}=\frac{CM}{ME}=3\)( vì E là trọng tâm của tam giác ADC ) hay SCMD = 3SDME (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra SABCD = 12SDME = 12 m2
Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của cạnh AB. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E . Tính diện tích tam giác MEC , Biết diện tích tam giác MBC = 15 cm vuông
Các bạn làm hẳn cách trình bày nhé !
Ai đúng mình tick cho.
Nối AN và EN
Xét các tam giác AMC và ANC đều = \(\frac{1}{4}\) diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC \(\Rightarrow\)chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.
Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau \(\Rightarrow\)\(S_{ENC}=S_{EMC}\left(1\right)\)
Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC \(\Rightarrow\)\(S_{EDN}=S_{ENC}\left(2\right)\)
Xét \(S_{AMD}\) = \(S_{AMC}\) có chung AME \(\Rightarrow\)\(S_{AED}=S_{EMC}\left(3\right)\)
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\) \(S_{EMC}=S_{ENC}=S_{EDN}=S_{AED}\)
Ta có \(S_{MBC}=\) 15 cm2 \(\Rightarrow\) \(S_{ACD}\)= 15 x 2 = 30 (cm2)
Mà \(S_{ACD}\) \(=S_{ENC}+S_{EDN}+S_{AED}\) và 3 tam giác này bằng nhau nên :
\(S_{ENC}\) = 30 : 3 = 10 (cm2) mà \(S_{ENC}\) = \(S_{MEC}\)
Vậy diện tích MEC = 10 cm2.
\(S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{MDC}\)vì đáy \(AM=\frac{1}{2}DC\)và chiều cao kẻ từ \(D\)đến \(AM\)bằng chiều cao kẻ từ \(M\)đến \(DC\)vì cả hai chiều cao đều là chiều cao của hình thang
\(S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{MDC}\)mà chung đáy \(MD\)nên chiều cao \(AH=\frac{1}{2}\)chiều cao \(CK\)
Ta có: Chiều cao \(AH\)cũng chính là chiều cao \(\Delta AME\)và chiều cao \(CK\)cũng chính là chiều cao của \(\Delta MEC\)
\(S_{AME}=\frac{1}{2}S_{MEC}\)vì chung đáy \(ME\)và chiều cao \(AH=\frac{1}{2}CK\)
\(\Rightarrow\)Coi \(S_{AME}\)là một phần, \(S_{MEC}\)là hai phần, \(S_{MAC}\)là 3 phần
Ta có: \(S_{MAC}=S_{MBC}\)vì đáy \(MA=MB\)và chung chiều cao kẻ từ \(C\)đến \(AB\)
\(S_{MEC}=15:\left(1+2\right).2=10\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{MEC}=10cm^2\)
cho hình bình hành ABCD .điểm E thuộc BC sao cho 3BE = BC, F là trung điểm của CD các tia AE AF lần lượt cắt BD tại I,K .tính diện tích tam giác AIK biết diện tích hình bình hành ABCD là 48
Bạn tham khảo ở đây nhé!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=234169
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có CD = 16 cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 12 cm. \
a,Tính diện tích hình bình hành ABCD.
b,Gọi M là trung điểm AB, Tính diện tích tam giác ADM.
c,DM cắt AC tại N. Chứng minh rằng DN= 2NM
d, Tính diện tích tam giác AMN.
Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA =EB . Nối BD và CE cắt nhau tại K Biết CE = 21 cm . tính độ dài đoạn CK và KE .
Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm . Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD .
a) Tính diện hình vuông ABCD
b) Tính diện tích hình AECP
c) M là điểm chính giữa cạnh PC , N là điểm chính giữa cạnh DC . MD và NP cắt nhau tại I . So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN
Bài 3 : Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng 2/3 đáy CD . Trên cạnh BC lấy một điểm E sao cho đoạn BE bằng 2/5 đoạn CE . Biết diện tích tam giác AED là 32 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .
Bài 4 : Cho tam giác vuông ABC có góc vuông tại A . Cạnh AB dài 3 cm , cạnh AC dài 4 cm , cạnh BC dài 5 cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng 2 cm , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE bằng 2,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE
bài 1: ta có;CE là trung tuyến của tam giác ABC =>KE=1/3 CE=1/3 x21=7(cm)
CK=2/3 CE=2/3x21=14(cm0
5 người đầu tiên mình sẽ được mình tích
cho hình chữ nhật abcd trên cạnh ab lấy điểm e sao cho ae = 1/4 ab ac cắt bd tại k với e với d a tìm tỉ số diện tích hình tam giác aed và tam giác ebc b biết diện tích tam giác dkc hãy diện tích tam giác akb là 3 cm². tính diện tích hình chữ nhật abcd
Cho hình bình hành ABCD và điểm M là trung điểm của AB. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E.
a) Tính diện tích hình tam giác MEC biết diện tích hình tam giác MBC bằng 15 cm2.
b) Gọi điểm N là trung điểm của cạnh CD, nối BN cắt AC tại G. Chứng tỏ rằng AE = EG = GC
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC và AMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C mà M là trung điểm AB nên AB = 2 x AM => S_ABC = 2 x S_AMC
Xét tam giác AMC với AMD có chung đáy AM, chiều cao hạ từ đỉnh D đáy AM = chiều cao từ đỉnh C đáy AM => S_AMC = S_AMD.
b) Nối AN và EN
Xét các tam giác AMC và ANC đều = 1/4 diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC => chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.
Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau => S_ENC = S_EMC. (1)
Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC => S_EDN = S_ENC (2)
Xét S tam giác AMD = S_AMC (phần a đã chứng minh) có chung AME => S_AED = S_EMC (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => S_EMC = S_ENC = S_EDN = S_AED.
Ta có S_MBC = 15 cm2 => S_ACD = 15 x 2 = 3 (cm2)
Mà S_ACD = S_ENC + S_EDN + S_AED và 3 tam giác này bằng nhau nên :
S_ENC = 30 : 3 = 10 (cm2) mà S_ENC = S_MEC.
Vậy diện tích MEC = 10 cm2.
c) Từ S_MEC = 10 cm2 => S_MEA = 15 - 10 = 5 (cm2)
Xét có chung chiều cao đỉnh M mà S_MEA/S_MCA = 5/15 = 1/3 =>đáy AE = 1/3 AC
(với cách chứng minh tương tự ta có S_NGC = 5 cm2 và GC = 1/3 AC)
Vậy EG = AC - 1/3 AC - 1/3 AC = 1/3AC
Vậy AE = EG = GC
Tứ giác ABCD có diện tích là 15 cm vuông và AC cắt BD tại giao điểm I. Biết diện tích tam giác ABI là 3 cm vuông, diện tích hình tam giác ADI là 6 cm vuông. Tính diện tích hình tam giác BIC