Để 2n+5/3n+1 là số tự nhiên thì 2n+5 phải chia hết cho 3n+1 hay 2n+5 thuộc ước của 3n+1

Ta có 3(2n+5)-2(3n+1) chia hết cho 3n+1

13 chia hết cho 3n+1

Vậy n=0,4

Để 2n+5/3n+1 là số tự nhiên thì 2n+5 phải chia hết cho 3n+1 hay 2n+5 thuộc ước của 3n+1

Ta có 3(2n+5)-2(3n+1) chia hết cho 3n+1

13 chia hết cho 3n+1

Vậy n= {0;4}

Để 2n+5/3n+1 là số tự nhiên thì 2n+5 phải chia hết cho 3n+1 hay 2n+5 thuộc ước của 3n+1

Ta có 3(2n+5)-2(3n+1) chia hết cho 3n+1

13 chia hết cho 3n+1

Vậy n=0,4

Để A có giá trị TN thì:

2n + 5 chia hết cho 3n + 1

Ta có: 2n + 5 chia hết cho 3n + 1

=>  (3n + 1) - (2n + 5) chia hết cho 3n + 1

(3n + 1 - 2n  - 5) chia hết cho 3n + 1

(n - 4) chia hết cho 3n + 1

=> 3(n - 4) chia hết cho 3n + 1

3n - 12 chia hết cho 3n + 1

3n + 1 - 13 chia hết cho 3n + 1

= > 13 chia hết cho 3n + 1

3n + 1 thuộc U(13) = {1 ; 13}

3n + 1 = 1 => n = 0

3n + 1 = 13 => n = 4

Vậy n thuộc {0 ; 4} 

- Khó nhợ 

Rút gọn ta được \(A=\frac{9n-9}{n-3}=\frac{9n-27+18}{n-3}=\frac{9\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{18}{n-3}=9+\frac{18}{n-3}\)

Để A là số tự nhiên thì \(9+\frac{18}{n-3}\)cũng là số tự nhiên

Suy ra \(\frac{18}{n-3}\)là số tự nhiên , nên 18 chia hết cho n-3

n-3=1; n-3=2; n-3=3; n-3=6; n-3=9; n-3=18 

Vậy n=4; n=5; n=6; n=9; n=12; n=21

thankssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 

THANK YOU VERY MUCH !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Để A\(\in\)N \(\Leftrightarrow2n+5\)chia hết cho 3n+1

                \(\Leftrightarrow\)6n+15chia hết cho 3n+1

              \(\Leftrightarrow\)2(3n+1)+13chia hết cho 3n+1

              \(\Leftrightarrow\)13 chia hết cho 3n+1 

                \(\Leftrightarrow\)3n+1 \(\inƯ\left(13\right)\)

Sau đó bạn tìm ra n vs 3n+1 lần lượt =1;13

Hãy Nhớ Tính xoq thì nhớ thử lại nhé

chúc bn hk giỏi