1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó chia cho 3,4,5,6 đều dư 2, còn chia cho 7 thì dư 3.
2. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng ƯCLN và BCNN của chúng bằng 23.
3. Tìm các số tự nhiên a,b thỏa mãn:\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\)và (a,b)=1
a) tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó khi chia cho 3,4,5,6 đều dư 2 còn chia 7 dư 3
b) tìm hai số tự nhiên biết tổng ƯCLN và BCNN của chúng bằng 23
c) Tìm số tự nhiên x;y biết 32xly chia hết cho 45
a) Gọi số đó là a (\(a\in N;a\ge3\)) thì từ đề toán,ta suy ra a - 2 chia hết cho 3 ; 4 ; 5 ; 6 hay a - 2\(\in\)BC(3 ; 4 ; 5 ; 6)
BCNN(3 ; 4 ; 5 ; 6) = 22.3.5 = 60 nên BC(3 ; 4 ; 5 ; 6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...}\(\Rightarrow a\in\){2 ; 62 ; 122 ; 182 ; ..}
Ta thấy 122 là số nhỏ nhất chia 7 dư 3 trong tập hợp trên nên số cần tìm là 122
b) Giả sử ƯCLN(a ; b) = d thì a = dm ; b = dn(\(m,n\in Z^+\)) và ƯCLN(m ; n) = 1
ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = ab nên BCNN(a,b) = ab : ƯCLN(a,b) = d2mn = dmn
Ta có : 23 = ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = d(1 + mn) => 1 + mn\(\in\)Ư(23) = {1 ; 23} mà\(mn\ge1\left(m,n\in Z^+\right)\)
\(\Rightarrow1+mn\ge2\)=> 1 + mn = 23 => mn = 22 ; d = 1 => a = m ; b = n mà (m ; n) = (1 ; 22) ; (2 ; 11) và 2 hoán vị
Vậy 2 số cần tìm là 1 và 22 hoặc 2 và 11
tim dien h tam giac ABC biet dien h hinh thang KQCB bang 132cm2 biet AK =2/3AB QC=3/2QA
c) 32x1y\(⋮45\)nên chia hết cho 5 và 9
32x1y\(⋮5\)nên y = 0 ; 5
- Nếu y = 0 thì 32x10\(⋮9\)hay 3 + 2 + x + 1 + 0 = 6 + x\(⋮9\)=> x = 3
- Nếu y = 5 thì 32x15\(⋮9\)hay 3 + 2 + x + 1 + 5 = 11 + x\(⋮9\)=> x = 7
Vậy (x ; y) = (3 ; 0) ; (7 ; 5)
a, Tìm hai số tự nhiên a và b biết tổng BCNN và ƯCLN của chúng là 15
b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia 5 thì dư 3
bai 1: tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 20;24;32 đều dư3
Bài 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết
a:2 dư1;a:3 dư2; a:5 dư 4 ; a:15 dư 14
Bài 3 : tìm số tự nhiên số đó chia cho 4,5,6 đều dư 1 và số đó bằng 7 biết số đó nhỏ hơn 40
Bài 4: tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 54 và ƯCLN của chúng là 9
tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó khi chia cho 3,4,5,6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì ko dư
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số đó cho 3,4,5,6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3
gọi số đó là a thì a-2 chia hết cho 3,4,5,6 và a-2 chia 7 dư 1
để a nhỏ nhất => a-2 nhỏ nhất => a-2=120 =>a=122
a.Tìm hai số tự nhiên biết tổng ƯCLN và BCNN của chúng bằng 23
b.Tìm số tự nhiên x,y biết 32x1y chia hết cho 45
c.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3.
bài b
32x1y chia hết cho 45 suy ra 32x1y chia hết cho 9 và chia hết cho 5
suy ra y = 0 và y=5
rồi bạn làm tiếp nhé dễ ợt mà mk chỉ làm tóm tắt thôi
gọi số cần tìm là a(a∈N*)
theo bài ra ta có:
a:3,4,5,6 dư 2→a-2∈BCNN(3,4,5,6)
ta có:
3=3
4=22
5=5
6=2.3
BCNN(3,4,5,6)=60
a-2=60
→a=62
Mà 62 : 7 dư 3 nên a= 62(thỏa mãn)
Vậy ....
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 3,4,5,6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư3
Gọi số đó là \(a(a\in N;a\leq3)\)
The đề bài tao có: \((a-2)\vdots 3;4;5;6\) hay \((a-2)\in BC\{3;4;5;6\}\)
\(BCNN\{3;4;5;6\}=2^2.3.5=60 \) nên \(BC\{3;4;5;6\}=\{0;60;120;180;...\}\)
\(\implies (a-2)\in\{0;60;120;180;...\}\)
\(\implies a\in\{2;62;122;182;...\}\)
Thất 122 là số nhỏ nhất trong các số trên chia cho 7 dư 3.
Vậy số cần tìm là 122.
~ Hok tốt a~
a) tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng khi chia a cho 7 thì dư 3, khi chia a cho 11 thì dư 8
b) 2 số tự nhiên có bằng 156 và ƯCLN của chúng bằng 13. tìm 2 số đó
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ,biết rằng số đó khi chia cho 3,4,5,6 đều dư 2 còn chia 7 dư 3
gọi số đó là a thì a-2 chia hết cho 3,4,5,6 và a-2 chia 7 dư 1
để a nhỏ nhất => a-2 nhỏ nhất => a-2=120=>a=122
goi so do la a thi a -2 chia het cho 3,4,5,6 va a-2 chia 7 du 1
de a nho nhat => a-2 nho nhat => a-2 =120 => a=122
nho k minh nha ban !
chuc ban hoc gioi