Chứng minh theo nguyên lý Dirichlet rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp luôn tìm được một số mà tổng các chữ số chia hết cho 11. Bạn nào giúp mình với
Chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp luôn tìm được một số mà tổng các chữ số của nó chia hết cho 11. chứng minh bằng nguyên lý Dirichlet(giúp mình với)
Xin chém:(ko cần Đi-rích-lê nhưng cũng gần giống)
Gọi 39 số liên tiếp đó là x1;x2;x3;...;x39x1;x2;x3;...;x39 và xi=xi−1+1xi=xi−1+1 với 2⩽xi⩽392⩽xi⩽39
Trong 39 số đó chắc chắn tồn tại 1 số nhỏ nhất chia hết cho 10 và 39 số đó đều khác 0.
Gọi số nhỏ nhất chia hết cho 10 đó là xjxj và j⩽10j⩽10
Vậy có ít nhất 29 số lớn hơn xjxj.
Gọi tổng các chữ số của xjxj là a
Xét 11 số xj;xj+1;xj+2;...;xj+9;xj+19;xj+29xj;xj+1;xj+2;...;xj+9;xj+19;xj+29 có tổng các chữ số lần lượt là a;a+1;a+2;...;a+9;a+10;a+11
Vì đó là 11 số liên tiếp nên tồn tại 1 số trong dãy a;a+1;a+2;...;a+9;a+10;a+11 chia hết cho 11
Vậy ta có đpcm
Chứng minh rằng :
a) Trong 11 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10
b) Trong 100 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số có tổng chia hết cho 50
c) A = 30 + 31 + 32 + ...... + 32008 có chữ số tậnCho cùng là 1
d) Cho 20 số nguyên bất kỳ, sao cho tổng 5 số tự nhiên bất kì là 1 số nguyên âm, chứng minh rằng trong 20 số đó có ít nhất 15 số nguyên âm
e) Trong 29 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 5 số chia hết cho 7
Các bạn làm ơn giúp mình với !!!!
a ) Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp 1 bất kì là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ; a + 5 ; a + 6 ; a + 7 ; a + 8 ; a + 9 ; a + 10
Ta thấy : ( a + 10 ) - a = 10 .
Mà 10 lại chia hết cho 10
Suy ra trong 11 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số có hiệu là 10 ( ko phải ít nhất nha bạn )
b ) Gọi 100 số tự nhiên liên tiếp bất kì là 50a ; 50a + 1 ; ... ; 50a + 99
Ta thấy ( 50a + 49 ) + ( 50a + 51 ) = 100a + 100
( 50a + 48 ) + ( 50a + 52 ) = 100a + 100
( 50a + 1 ) + ( 50a + 49 ) = 100a + 50
Mà 50 và 100 thì lại chia hết cho 50
Suy ra trong 100 số tự nhiên liên tiếp luôn có ít nhất 2 số có tổng chia hết cho 50
chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11
Lê Quang Thắng với Nguyến Vũ Hoàng Trung sao lại chửi Nhóc Song Ngư vậy hai bạn giỏi thì lám đầy đủ ra xem nào
hai bạn làm đi để được olm chấp nhận câu trả lời chính xác
chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11
vi cứ 11 số tự nhiên liên tiêp thì laị co 1 so chia hết cho11
suy ra 39 số tự nhiên liên tiêp là có 1 số chia hét cho 11
chứng minh rằng trong 169 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại một số có tổng các chữ số chia hết cho 16
giúp mình với
chứng minh rằng trong 169 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại một số có tổng các chữ số chia hết cho 16
giúp mình với
chứng minh rằng trong 169 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại một số có tổng các chữ số chia hết cho 16
giúp mình với
Chứng minh rằng trong 20 số tự nhiên liên tiếp bất kì ta luôn tìm được 1 số mà tổng các chữ số chia hết cho 10
Với 39 số tự nhiên liên tiếp. Hỏi rằng có thể tìm được 1 số mà tổng các chữ số của nó chia hết cho 11 không