Bài 1:  Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

Cách 1: abc là một số tự nhiên có 3 chữ số, sau khi gấp lên 9 lần ( abc x 9 ) thì được một số tự nhiên có 4 chữ số và hàng nghìn là 6 ( 6abc) 
Theo đề bài thì sau khi gấp số ban đầu lên 9 lần thì được số mới hơn số ban đầu 6000 đơn vị. 
6abc = 6000+abc 
Bạn kẻ sơ đồ minh họa abc và 6abc ( abc tương ứng với 1 phần, 6abc tương ứng với 9 phần và nhiều hơn abc là 6000 đơn vị.) Bạn nhớ lại kiến thức dạng toán " Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó" sẽ tìm được cách giải như sau: 
Hiệu số phần bằng nhau là: 
9-1 = 8 ( phần ) 
Số cần tìm là : 6000:8= 750 
Vậy abc= 750

Cách 2:Có: abc = 100a + 10b + c 
6abc = 6000 + 100a + 10b + c 
=> Đẳng thức tương đương với: 
900a + 90b + 9c = 6000 + 100a + 10b + c 
<=>800a + 80b + 8c= 6000 
<=> 8 x (100a + 10b + c) = 6000 
<=> 8 x abc=6000 
=> abc = 750 

abc x 9 = 6abc

abc x 9 = 6000 + abc

abc x 9 - abc = 6000

abc x (9 - 1) = 6000

abc x 8 = 6000

abc = 6000 : 8

abc = 750

Gọi số cần tìm là abc

abc x 9 = 6 x abc 
<=> 9(100a +10b + c) = 6000 + 100a + 10b + c 
<=> 9000a + 90b + 9c = 6000 + 100a + 10b + c 
<=> 800a + 80b + 8c = 6000 
<=> 8(100a + 80b + c) = 6000 
<=> 8 x abc = 6000 
<=> abc = 750 

chỉ có 9 x 5 mới đc số 2 chữ số có tận cùng là 5 => b5 = 9 x 5 = 45 => b = 4

Khi đó ac = 45 : 9 x 4 = 20 => a =2 ; c= 0