cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.2đường chéo AC và BD có điều kiện gì thì
a) EFGH là hình chữ nhật
b) EFGHlà hình thoi
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F , G , H lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA . Các đường chéo AC , BD của tứ giác ABCD thỏa điều kiện gì thì tứ giác EFGH là :
a) Hình chữ nhật
b) Hình thoi
c) Hình vuông
Bài 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD thoả điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:
a) Hình chữ nhật.
b) Hình thoi.
c) Hình vuông.
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
a) Hình chữ nhật?
b) Hình thoi?
c) Hình vuông?
Ta có: EB = EA, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của ΔABC
⇒ EF // AC và EF = AC/2.
HA = HD, HC = GD
⇒ HG là đường trung bình của ΔADC
⇒ HG // AC và HG = AC/2.
Do đó EF // HG, EF = HG
⇒ EFGH là hình bình hành.
a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF
⇔ AC ⊥ BD (vì EH // BD, EF// AC)
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi
⇔ EF = EH
⇔ AC = BD (Vì EF = AC/2, EH = BD/2)
c) EFGH là hình vuông
⇔ EFGH là hình thoi và EFGH là hình chữ nhật
⇔ AC = BD và AC ⊥ DB.
Đúng 0
Bình luận (0)
_ Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Cm tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
b/ Tính SABC biết AC = 16cm; BD = 14cm.
c/ Các đường chéo AC, BD của hình thoi có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi.
_ Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Cm tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
b/ Tính SABC biết AC = 16cm; BD = 14cm.
c/ Các đường chéo AC, BD của hình thoi có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi.
_ Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Cm tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
b/ Tính SABC biết AC = 16cm; BD = 14cm.
c/ Các đường chéo AC, BD của hình thoi có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi.
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E , F, G, H lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì.
b) Biết Ac = 10cm, BD = 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH.
c) Cần có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông
_ Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Cm tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
b/ Tính SABC biết AC = 16cm; BD = 14cm.
c/ Các đường chéo AC, BD của hình thoi có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi.
cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD.
a) Tứ giác EFGH là hình gì?
b) các cạch AD và BC có điều kiện gì thì EFGH là hình chữ nhật? hình thoi? hình vuông?