a,4n+>2n+3nên n =5,6

b,7,8

\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

Để \(2-\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên

=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 }

a) Ta có:

\(\frac{4n+1}{2n+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{4n-2+3}{2n+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{2n+2n+3-2}{2n+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{2n+3}{2n+3}+\frac{2n-2}{2n+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow1+\frac{2n-2}{2n+3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2n-2}{2n+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{2n+3-5}{2n+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow1+\frac{-5}{2n+3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{-5}{2n+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)\in B\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow2n=\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

a) A \(=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}+\frac{5}{n-3}\) nguyên

<=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

<=> n thuộc {-2; 2; 4; 8}

b) A lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-3}\) lớn nhất <=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

<=> n - 3 = 1 <=> n = 4

A=\(\frac{2n-1}{n-3}\)

a)Để A có giá trị nguyên thì 2n-1 phải chia hết cho n-3

2n-1

=2n-6+6-1

=2.(n-3)+5

n-3 chia hết cho n-3 nên 2(n-3) chia hết cho n-3

Vậy 5 cũng phải chia hết cho n-3

+n-3=1=>n=4

+n-3=5=>n=8

+n-3=-1=>n=2

+n-3=-5=>n=-2

Vậy n thuộc -2;2;8;4

b)Dễ thấy,để A có giá trị lớn nhất n=8

Chúc em học tốt^^

a) n-2\(\ne\) 0 \(\Rightarrow\)n\(\ne\) 2

b) A = \(\frac{2n+1}{n-2}\)với n = 1

A = \(\frac{2.1+1}{1-2}\)

A = \(\frac{3}{-1}\)

A = \(\frac{2n+1}{n-2}\)với n = -1

A = \(\frac{2.\left(-1\right)+1}{-1-2}\)

A = \(\frac{-1}{-3}\)= \(\frac{1}{3}\)

Câu c mk chịu .