Tìm a, b, c biết rằng:
a, a : b :c :d= 2 : 3 : 4 : 5 và a + b + c + d= - 42
b, \(\frac{a}{2}\)= \(\frac{b}{3}\)= \(\frac{c}{4}\)và a + 2b - 3c = - 20
c, \(\frac{a}{2}\)= \(\frac{b}{3}\); \(\frac{b}{5}\)= \(\frac{c}{4}\)và a - b + c= - 49
Tìm các số a, b, c biết rằng : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(a+2b-3c=-20\)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow a=5;b=15;c=20\)
Theo bài ra , ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và\(a+2b-3c=-20\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào biểu thức ,ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
Từ trên \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=5\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)
\(\Rightarrow\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)
\(\Rightarrow\frac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\)
Vậy \(a=10;b=15;c=20\)
Tìm a, b, c biết:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và a . 2 + b . 3 - c . 5 = -28
Ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2a}{4}=\frac{3c}{9}=\frac{5c}{20}\)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2a}{4}=\frac{3c}{9}=\frac{5c}{20}=\frac{2a+3c-5c}{4+9-20}=\frac{-28}{-7}=4\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{4}=4\Rightarrow2a=4.4=16\Rightarrow a=16:2=8\)
\(\Rightarrow\frac{3b}{9}=4\Rightarrow3b=4.9=36\Rightarrow b=36:3=12\)
\(\Rightarrow\frac{5c}{20}=4\Rightarrow5c=4.20=80\Rightarrow c=80:5=16\)
Vậy a = 8
b = 12
c = 16
Cho hàm số y=\(\frac{1}{3}\)x và các điểm A, B, C, D thuộc đồ thị hàm số.
a)Tìm tọa độ của điểm A và B biết hoành độ điểm A là 1, hoành độ điểm B là \(\frac{-3}{2}\)
9 b)Tìm tọa độ điểm C và D biết tung độ điểm C là 0, tung độ điểm D là \(\frac{9}{4}\)
1. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :
( \(\frac{3x}{x^2-4}\) - \(\frac{1}{x-2}\) - \(\frac{2}{x+2}\)) : ( 1 + \(\frac{x^2+4}{4-x^2}\) )
2.
a) Biết 2a , b - 1 , c - 2 TL với 3 , 4, 5 và a - 2b + c = 1. Tính a , b , c
b) Biết 2a , b - 1 , c - 2 TLN với 3 , 4, 5 và a - 2b + c = 1. Tính a , b , c
tìm các số a b c biết \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3},\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)và \(a+b-c=-49\)
bạn xem tại đây
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Câu 1: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\).
Câu 2: Cho \(a,b,c,d>0\)và \(a+b+c+d=4\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+d^2}+\frac{d}{1+a^2}\ge2\).
Câu 3: Cho \(a,b,c,d>0\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+d^2}+\frac{d^3}{d^2+a^2}\ge\frac{a+b+c+d}{2}\).
Câu 4: Cho \(a,b,c,d>0\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\ge\frac{a+b+c+d}{3}\).
Câu 5: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}\ge1\).
Câu 6: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{a+2b^3}+\frac{b^2}{b+2c^3}+\frac{c^2}{c+2a^3}\ge1\).
Câu 7: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\).
Câu 8: Cho \(a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n>0\)và \(a_1+a_2+...+a_{n-1}+a_n=n\)với \(n\)nguyên dương. Chứng minh:
\(\frac{1}{a_1+1}+\frac{1}{a_2+1}+...+\frac{1}{a_{n-1}+1}+\frac{1}{a_n+1}\ge\frac{n}{2}\).
Tìm a,b,c biết:\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)và a-b=15
GIÚP MÌNH NHANH NHÉ
=>a/2=b:3/2=c:4/3
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
a/2=b:3/2=c:4/3=(a-b)/(2-3/2)=15/1/2=30
nên a=30*2=60
b=30*3/2=45
c=30*4/3=40
Các bạn ơi ,giúp mình với .Mình đang cần gấp.RRRRRRRRất gấp!
Bài 1: Tìm a,b,c,d biết a:b:c:d=2:3:4:5 và a+b+c+d= -42
Bài 2: Tìm a,b,c,d biết
a)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và a+2b-3c
b)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)và a-b+c= -49
Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20
a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10
b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15
c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20
Vậy a = 10; b = 15; c = 20
b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15
b/5 = c/4 => b/15 = c/12
=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70
b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105
c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
Bài 1:
Ta có: a:b:c:d = 2:3:4:5
=> a/2 = b/3 = c/4 = d/5 = a+b+c+d/2+3+4+5 = -42/14 = -3
a/2 = -3 => a = -3 . 2 = -6
b/3 = -3 => b = -3 . 3 = -9
c/4 = -3 => c = -3 . 4 = -12
d/5 = -3 => d = -3 . 5 = -15
Vậy a = -6; b = -9; c = -12; d = -15.
Bài 1: Ba phân số tối giản có tổng bằng \(\frac{213}{70}\)các tử của chúng có tỉ lệ vs 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ vs 5;1;2.
Tìm 3 phân số đó
Bài 2: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2 số 2n+1 và 3n+1 đồng thời là số chính phương.
Bài 3: Tìm 3 số tự nhiên a;b;c biết \(\frac{3a\:-\:2b}{5}=\frac{2c\:\:-\:5a}{3}=\frac{5b\:-\:3c}{2}\)và a + b + c = -50
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)
Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)
Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)
bài 3
Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)
=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)
bài 2
Giải:
Gọi 2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)
10≤n≤99⇒21≤2n+1≤19910≤n≤99⇒21≤2n+1≤199
⇒21≤a2≤199⇒21≤a2≤199
Mà 2n + 1 lẻ
⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}
⇒n∈{12;24;40;60;84}⇒n∈{12;24;40;60;84}
⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}
Mà 3n + 1 là số chính phương
⇒3n+1=121⇒n=40⇒3n+1=121⇒n=40
Vậy n = 40