https://www.facebook.com/profile.php?id=100009900727130

Đk:\(y^2-2x-5y+6\ge0\)

Pt (1)\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy-y\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

TH1: Thay x=1 vào pt (2) ta đc: \(3\sqrt{y^2-5y+4}=y+9\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+9\ge0\\9\left(x^2-5y+4\right)=y^2+18y+81\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ge-9\\8y^2-63y-45=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{63+3\sqrt{601}}{16}\\y=\dfrac{63-3\sqrt{601}}{16}\end{matrix}\right.\) (tm)

TH2: Thay y=x+2 vào pt (2) ta đc:

\(\left(x-1\right)^2+3\sqrt{\left(x+2\right)^2-2x-5\left(x+2\right)+6}=x+2+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-10+3\sqrt{x^2-3x}=0\)

Đặt \(t=\sqrt{x^2-3x}\left(t\ge0\right)\)

Pttt: \(t^2-10+3t=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(tm\right)\\t=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2=\sqrt{x^2-3x}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=1\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy \(\left(x;y\right)=\text{​​}\left\{\left(1;\dfrac{63+3\sqrt{601}}{16}\right);\left(1;\dfrac{63-3\sqrt{601}}{16}\right),\left(4;6\right),\left(-1;1\right)\right\}\)

Xét pt đầu:

\(\left(x^2+x-2\right)-y\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)-y\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=1\) thay xuống pt dưới:

\(3\sqrt{y^2-5y+4}=y+9\) \(\left(y\ge-9\right)\)

\(\Leftrightarrow9\left(y^2-5y+4\right)=y^2+18y+81\)

\(\Leftrightarrow8y^2-63y-45=0\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{63\pm3\sqrt{601}}{16}\) (thỏa mãn)

- Với \(y=x+2\) thay xuống pt dưới:

\(\left(x-1\right)^2+3\sqrt{x^2-3x}=x+11\) (ĐKXĐ: ....)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+3\sqrt{x^2-3x}-10=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2-3x}=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2+3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3x}=2\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bán kính \(R=2,5\Rightarrow\) vị trí thấp nhất có \(y=2-\left(2,5\right)=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2+2,5sin\left[2\pi\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\right]=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow sin\left[2\pi\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\right]=-1\)

\(\Rightarrow2\pi\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Rightarrow x=k\)

\(k=2018\Rightarrow x=2018?\)

Nghiên cứu khoa học là nghiên cứu dựa vào việc ứng dụng các phương pháp khoa học, khai thác trí tò mò. 

Giải thích các bước giải:

Hình thức nghiên cứu này cung cấp thông tin và lý thuyết khoa học nhằm giải thích bản chất và tính chất của thế giới. Nó có thể giúp tạo ra những ứng dụng thực tiễn. Hoạt động nghiên cứu khoa học được tài trợ bởi các cơ quan chính quyền, các tổ chức tài trợ, và các nhóm tư nhân, bao gồm nhiều công ty. Hoạt động nghiên cứu khoa học có thể được phân loại tùy theo lĩnh vực học thuật và ứng dụng. Nghiên cứu khoa học là một tiêu chí được sử dụng rộng rãi trong đánh giá vị thế của một cơ sở học thuật

cho j

cho bí mật

mìn có 1 tiếng thui

\(\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x+1\right)^2-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)-18=0\)

Đặt \(x^2+2x+1=a\ge0\)

\(\Rightarrow a\left(4a-1\right)-18=0\)

\(\Leftrightarrow4a^2-a-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4a^2+8a\right)+\left(-9a-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(4a-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\left(l\right)\\a=\frac{9}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1=\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-2x\right)+\left(10x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

going

has

some

the

very

here