Đặt: x - y = a ; 3x + y - z = b ; -4x + z = c 

Ta có: a + b +  c  = x - y + 3x + y - z - 4x + z = 0 

Khi đó: \(\left(x-y\right)^3+\left(3x+y-z\right)^3+\left(-4x+z\right)^3\)

= \(a^3+b^3+c^3\)

= \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc+ac\right)+3abc\)

= \(0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc+ac\right)+3abc\)

= \(3abc\)

= \(3\left(x-y\right)\left(3x+y-z\right)\left(-4x+z\right)\)

cảm ơn ạ 

tôi mới học lớp 2

=8x³y + z³y + 8x³z -2xz³ - y³(z +2x)= y(8x³+z³) +2xz(4x²-z²) - y³(2x+z) = y(2x+z)(4x² - 2xz + z²) +2xz(2x+z)(2x-z) - y³(2x+z)

=(2x+z)(4x²y -2xyz + z²y + 4x²z -2xz² - y³) = (2x+z)( 4x²y+ 4x²z - 2xyx- 2xz² +z²y - y³) = (2x+z)[ 4x²(y+z) -2xz(y+z) + y(z+y)(z-y)]

= (2x+z)(y+z)( 4x²- 2xz +yz- y²) = (2x+z)(y+z)(4x² - y² -2xz + yz) = (2x+z)(y+z)[(2x-y)(2x+y) - z(2x-y)] 

= (2x+y)(y+z)(2x-y)(2x+y-z)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

mk học lớp 7 thui

a. =\(\left(x^2+1\right).\left(x^2+x+1\right)\)

b = \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

c=\(\left(3z+3y\right)\left(x+y\right)\left(z-x\right)\)

d= \(3\left(ab+bc+ca\right)\)

2 câu còn lại mình ko biết

xin lỗi mình chỉ viết đc đáp án vì nó dài quá

Các bạn chỉ cần giải bài 2 thôi nhé! Bài 1 mình làm đc rồi!

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

Cảm ơn bạn Đường Quỳnh Giang nha!