cạnh 3 hình vuông tỉ lệ nghịch với 5 , 6 , 10 tổng diện tích 3 hình vuông là 70 m vuông tính độ dài cạnh mỗi hình
Cạnh của 3 hình vuông tỉ lệ nghịch với 5 : 6 : 10 .Tổng diện tích của 3 hình vuông là 70 m2.Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu ?
sửa lại:
Gọi diện tích 3 hình vuông đó lần lượt là: a2, b2, c2
Cạnh hình vuông thứ nhất là: a
Cạnh hình vuông thứ hai là: b
Cạnh hình vuông thứ ba là: c
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\) và a2 + b2 + c2 = 70
Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\Rightarrow\)\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)
Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau, có
\(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)\(=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}=\frac{70}{\frac{7}{90}}=900\)
Suy ra: \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=900\Rightarrow a=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^2}=6\)
\(\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=900\Rightarrow b=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^2}=5\)
\(\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}=900\Rightarrow c=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^2}=3\)
Vậy ........
Gọi 3 cạnh hình vuông là a; b; c.
Tổng diện tích 3 hình vuông là: a2 + b2 + c2 = 70
Theo bài cho ta có: 5a = 6b = 10c => \(\frac{5a}{30}=\frac{6b}{30}=\frac{10c}{30}\) => \(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)=> \(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{25}=\frac{c^2}{9}=\frac{a^2+b^2+c^2}{36+25+9}=\frac{70}{70}=1\)
a2/ 36 = 1 => a2 = 36 => a = 6 (do a là độ dài đoạn thẳng)
b2 = 25 => b = 5
c2 = 9 => c = 3
Vậy..
Cạnh của 3 hình vuông tỉ lệ nghịch với 5,6,10. Tổng diện tích 3 hình vuông là 70m2. Tính độ dài cạnh mỗi hình vuông.
Câu hỏi tương tự đã có rõ lời giải rồi nha
chúc hok tốt
Tham khảo câu hỏi tương tự đầy mà bạn ...........
Gọi cạnh của 3 hình vuông lần lượt là a,b,c \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(5a=6b=10c\Leftrightarrow\frac{5a}{30}=\frac{6b}{30}=\frac{10c}{30}\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\Leftrightarrow\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{25}=\frac{c^2}{9}\)
Và \(a^2+b^2+c^2=70\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{25}=\frac{c^2}{9}=\frac{a^2+b^2+c^2}{36+25+9}=\frac{70}{70}=1\)
\(\cdot\frac{a^2}{36}=1\Rightarrow a^2=36\Rightarrow a=6\)
\(\cdot\frac{b^2}{25}=1\Rightarrow b^2=25\Rightarrow b=5\)
\(\cdot\frac{c^2}{9}=1\Rightarrow c^2=9\Rightarrow c=3\)
Vậy cạnh của 3 hình vuông lần lượt là 6cm,5cm,3cm
Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5 : 6 : 10. Tổng diện tích ba hình vuông là 70 mét vuông. Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài bao nhiêu?
CÁC BẠN CỐ GẮNG GIẢI GIÚP MÌNH NHÉ!
THANK YOU VERY MUCH
Vi ba cạnh hình vuông TLN với 5 , 6 , 10
=> 5a = 6b = 10c
=> \(\frac{a}{6}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{3}\)= k
=> 36.k^2 + 25.k^2 + 9.k^2 = 70
=> k^2. ( 36 + 25 + 9 ) = 70
=> k^2. 70 = 70
=> k = 1
=> a = 6
b = 5
c = 3
Cạnh của 3 hình vuông tỉ lệ nghịch với 5,6,10.Tổng diện tích của 3 hình vuông là 70m2 . Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu?
Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10. Tổng diện tích của ba hình vuông là \(70m^2\) . Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu ?
Cạnh của 3 hình vuông tỉ lệ nghịch vs 5,6,10. Tổng diện tích ba hình vuông là 70 m2 . Hỏi cạnh của mỗi hình vuông đó
gọi các cạnh của 3 hình vuông lần lượt là : x;y;z
tỉ lệ nghịch với 5;6;10
thì x,y,z tỉ lệ thuận với 1/5;1/6;1/10
tức là:
x/1/5=y/1/6=z/1/10=k
=> x=1/5k, y=1/6k, z=1/10k
x^2+y^2+z^2 = k^2/25+k^2/36+k^2/100 = k^2.(1/25+1/36+1/100) = 70
=> k =30
vậy cạnh mỗi hình vuông là:
x=1/5k=1/5.30=6cm
y=1/6k=1/6.30=5cm
z=1/10=1/10.30=3cm
K CHO MINH NHÉ
Độ dài cạnh của hai hình vuông tỉ lệ nghịch với 2;4. Biết tổng diện tích của hai hình vuông bằng 125 m2. Tính cạnh của mỗi hình vuông đó?
Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ là a
Gọi độ dài cạnh hình vuông lớn là b
Ta có: a:b=2:4 => b=2a
Tổng diện tích 2 hình là: a2+b2=125
<=> a2+(2a)2=125
<=> a2+4a2=125 <=> 5a2=125 => a2=25 => a=5 => b=10
Đáp số: Cạnh HV nhỏ là 5(m); Cạnh HV lớn là 10 (m)
Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5,6 và 10 . Tổng diện tích của ba hình vuông đó là 70 mét vuông . Tính chu vi của hình vuông.
Gọi độ dài cạnh ba hình vuông lần lượt là \(a,b,c\left(m\right)\)\(a,b,c>0\).
Vì tổng diện tích ba hình vuông là \(70m^2\)nên \(a^2+b^2+c^2=70\).
Vì độ dài cạnh ba hình vuông tỉ lệ nghịch với \(5,6,10\)nên \(5a=6b=10c\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=t\)
\(\Rightarrow a=6t,b=5t,c=3t\).
Ta có: \(70=a^2+b^2+c^2=36t^2+25t^2+9t^2=70t^2\Rightarrow t=1\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=6\\b=5\\c=3\end{cases}}\).
Suy ra chu vi các hình vuông lần lượt là: \(6\times4=24\left(m\right),5\times4=20\left(m\right),3\times4=12\left(m\right)\).
Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5; 6;10. Tổng diện tích của ba hình vuông là 70m2. Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu?