Chứng minh đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của một tứ giác lồi không lớn hơn nửa tổng hai cạnh còn lại.

Gọi đoạn nối trung điểm hai cạnh đối diện của một tứ giác lồi là đường trung bình của tứ giác đó. Chứng minh rằng nếu tổng độ dài hai đường trung bình của một tứ giác bằng nửa chu vi thì tứ giác đó là một hình bình hành

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A= x^2 +y^2+4x-10y+2045
b. Cmr: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối của 1 tứ giác không vượt quá nửa tổng 2 cạnh còn lại của tứ giác ấy

Cho tam giác abc nhọn có một cạnh bằng trung bình cộng 2 cạnh còn lại. Chứng minh sin góc đối diẹn cạnh này bằng trung bình cộng sin 2 cạnh còn lại

Cho 13 điểm nằm trong hoặc trên cạnh  của một tam giác đều có cạnh 6cm . Chứng minh  rằng luôn tồn tại 2 điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá \(\sqrt{3}\)

Cho 13 điểm phân biệt nằm trong hoặc trên cạnh của một tam giác đều có cạnh bằng 6cm. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 điểm trong số 13 điểm đó sao cho khoảng cách giữa chúng không vượt quá \(\sqrt{3}\) cm.

Chứng minh rằng : Trong tứ giác lồi , đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối này không lớn hơn nửa tổng hai cạnh đối kia

Trong một tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2, người ta lấy 5 điểm phân biệt. Chứng minh rằng trong 5 điểm đó luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 1.

Cho tứ giác lồi ABCD. Cm đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện \(\le\) nửa tổng 2 cạnh còn lại.

Help mmmeeeeee!!!!!!