\(\left(2x+5\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)-2+5⋮x+1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow3⋮x+1\)

tự làm tiếp!

\(\frac{2x+5}{x+1}\)

\(=\frac{2x+2+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)

Để 2x+5 chia hết cho x+1=> x+1 thuộc Ư(3)={ 1, -1, 3, -3 }

x+1=1=> x = 0

x+1=-1=> x=-2

x+1=3=>x=2

x+1=-3=>x=-4

Vậy...

học tốt ~~~~

ta có :2x+5 chia hết cho x+1

          x+1 chia hết cho x+1 =>2(x+1)chia hết cho x+1

                =>   \(2x+2⋮x+1\)mà 2x+5\(⋮x+1\)

=> (2x+5)-(2x+2)\(⋮x+1\)

=> 2x+5-2x-2\(⋮x+1\)

=> 3\(⋮x+1\)mà x\(\in\)(cho đk của x vào)

=> \(x+1\in\)Ư(3) 

=>\(x+1\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)(nếu \(x\in Z\))=> \(x\in\left\{-4,-2,0,2\right\}\)

 \(x+1\in\left\{1,3\right\}\) ( nếu \(x\in N\)) => \(x\in\left\{0,2\right\}\)

Vậy ......(tự kết luận nhe )

chúc bn học giỏi môn toán 

a) (n+3) Chia hết cho (n-1)

Ta có : (n+3)=(n-1)+4

Vì (n-1) chia hết cho (n-1) 

Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

n-1     1          2             4

n         2          3            5

Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)

b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)

Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2

Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)

Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

2n+1                 1              3 

2n                    0               2

n                      0              1

Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)

\(3-2n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow-2n+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow-2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(5\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

mình chưa hiểu, giải thích từ đầu đến cuối đi