Tìm a,b,c,d
a2+2a+b2+4b+4c2-4c+6=0
Những câu hỏi liên quan
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
tìm a,b,c:
a^2 -2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0
Tìm a, b ,c thõa mãn a^2 - 2a + b^2 + 4b + 4c^2 - 4c + 6 = 0
tìm a, b, c thỏa mãn đẳng thức:
a^2 + 2a + b^2 + 4b + 4c^2 -4c + 6 =0
\(a^2+2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)
Mà \(\begin{cases}\left(a+1\right)^2\ge0\\\left(b+2\right)^2\ge0\\\left(2c-1\right)^2\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a+1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=-1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm a,b,c biết a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0
<=>a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+1+4+1=0
<=>(a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(4c^2-4c+1)=0
<=>(a-1)2+(b+2)2+(2c-1)2=0
<=>(a-1)^2=0 hoặc(b+2)^2=0 hoặc (2c-1)^2=0
+,(a-1)^2=0<=>a-1=0<=>a=1
+,(b+2)^2=0<=>b+2=0<=>b=-2
+,(2c-1)^2=0<=>2c-1=0<=>2c=1<=>c=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a; b; c biết \(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
\(=>\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)
\(=>\left(a^2-2.a.1+1^2\right)+\left(b^2+2.b.2+2^2\right)+\left[\left(2c\right)^2-2.2c.1+1^2\right]=0\)
\(=>\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\left(1\right)\)
Vì : \(\left(a-1\right)^2\ge0\) với mọi a
\(\left(b+2\right)^2\ge0\) với mọi b
\(\left(2c-1\right)^2\ge0\) với mọi c
=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\) với mọi a,b,c
Để (1) thì \(\left(a-1\right)^2=\left(b+2\right)^2=\left(2c-1\right)^2=0=>a=1;b=-2;c=\frac{1}{2}\)
Vậy........
Đúng 0
Bình luận (0)
Chú ý: A²+B²=0 =>A=0,B=0
a) cho a²+b²+c²=ab+bc+ac. Cm a=b=c
b) cho a²-2a+b²+4b+4c²-4c+6=0. Tìm a,b,c?
a) We have :
a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ac
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
<=> (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2) = 0
<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) We have :
a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
(a2 - 2a + 1) + (b2 + 2.2b + 4) + (4c2 - 4c + 1) = 0
(a - 1)2 + (b + 2)2 + (2c - 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a,b,c biết: \(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+1=0\\2c-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm a,b,c thỏa mãn đẳng thức:\(a^2-2a+b^2+4b+ac^2-4c+6=0\)0
Câu hỏi của Phạm Thị Thùy Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath