Qua 1 điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ n+1 đường thẳng phân biệt . Chứng minh rằng ít nhất có n đường thẳng cắt đường thẳng a
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a vẽ 2015 đường thẳng phân biệt. Chứng minh rằng trong 2015 đường thẳng này có ít nhất 2014 đường thẳng cắt đường thẳng a
Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 2015 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:
- Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.
Vậy có ít nhất 2015 - 1 = 2014 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn
Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 2015 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:
- Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.
Vậy có ít nhất 2015 - 1 = 2014 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn, còn lại 2014 đường thẳng không song song đường thẳng a buộc phải cắt a
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a vẽ 2015 đường thẳng phân biệt. Chứng minh rằng trong 2015 đường thẳng này có ít nhất 2014 đường thẳng cắt đường thẳng a
qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 11 đường thẳng phân biệt. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắt a
giả sử trong số 11 đường thẳng vẽ qua điểm A chưa có đến 10 đường thẳng cắt a
suy ra ít nhất cũng còn hai đường thẳng không cắt a
Như thế là có hai đường thẳng cùng đi qua A và cùng song song với a.
Đó là điều vô lý vì trái với tiên đề Ơ - clit
Vậy điều giả sử là sai. do đó qua A có ít nhất 10 đường thẳng cắt a
bạn thanh tùng dz chỉ đang copy câu trl trong sách nâng cao phát triển 7
1 , Cho 1 điểm M nằm ngoài đường thẳng A , vẽ 2015 đường thẳng phân biệt đi qua M . Hỏi có ít nhất bao nhiêu đường thẳng cắt đường A ?
Từ hình vẽ trên có vô số đường thẳng cắt A
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a , vẽ 101 đường thẳng phân biệt đi qua A . CMR: ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt đường thẳng a
Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 101 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:
- Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.
Vậy có ít nhất 101 - 1 = 100 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn, còn lại 100 đường thẳng không song song đường thẳng a buộc phải cắt a
qua điểm M năm ngoài đường thẳng a, vẽ 2021 đường thằng phân biệt. Chứng tỏ rằng trong 2021 đường thẳng này có ít nhất 2020 đường thẳng cắt đường thẳng a
Theo tiên đề Ơ-clit về 2 đường thẳng song song , ta có :
Có một và chỉ mọt đường thằng vừa đi qua điểm M và song song với đường thẳng a cho trước ( tức không cắt đường thẳng a )
MÀ các đường thẳng đi qua đường thẳng a là các đường thẳng phân biệt
Từ đó ta suy ra có ít nhất 2020 đường thẳng cắt đường thẳng a
Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 11 dường thẳng phân biệt. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắt a.
1. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a , vẽ 60 đường thẳng phân biệt . Hỏi có ít nhất bao nhiêu đường thẳng cắt a ?
2. Qua điểm O vẽ 5 đường thẳng phân biệt .Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh . Nếu chỉ xét các góc không có điểm trong chung thì luôn tồn tại một góc nhỏ hơn bao nhiêu độ ?
3. Qua điểm O vẽ n đường thẳng phân biệt .Muốn có 4950 góc thì phải vẽ bao nhiêu đường thẳng ?
4. Cho 5 đường thẳng phân biệt không có 2 đường thẳng nào song song . CMR trong các góc tạo thành luôn có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ .
Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt. Chứng minh có ít nhất 100 đường thẳng cắt a