\(\text{x^3.y^2.z (1)}\)

\(\text{2.x^3.y.z^2 (2)}\)

\(\text{-3.x^2.y.z.t (3)}\)

\(\text{x.y^2.z.t^3 (4)}\)

\(\text{a)Qua 2 đơn thức (1);(2) ta có :}\)

\(x.z>0\) (Để đơn thức là dương)

\(x.y>0\)(Để đơn thức là dương)

\(=>y.z>0\)

\(\text{Qua đơn thức (3) ta có :}\)

\(\text{t<0 (Để đơn thức là dương)}\)

\(=>t^3< 0\)

\(\text{Qua đơn thức (4) ta có :}\)

x.z<0 (Để đơn thức là dương)

Nhưng x.z > 0 (Theo biểu thức (1);(2)

=> Cả 4 đơn thức ko thể cùng dương

*phần b làm tương tự

*Bài này phông chữ bị lỗi phần cuối nên cố nhìn nhé --'

#ht

Câu này khó quá

Cứ áp đụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra

tìm gì mới được

?????

thử nhé:

nếu x = -1 & y = 7 thì

2 . -1 ko = 3 . 7

nếu x = 1 y = -7 thì cũng i vậy

rồi còn laijbn thử là đc

Từ 2x=3y

=>x=\(\frac{3y}{2}\)

Khi đó xy=-7

<=>\(\frac{3y}{2}.y=-7\Rightarrow\frac{3y^2}{2}=-7\Rightarrow3y^2=\left(-7\right).2=-14\Rightarrow y^2=-\frac{14}{3}\)

xem lại đề

\(x^2=yz\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\)

\(y^2=xz\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}\)

Do x, y, z \(\ne\)0 \(\Rightarrow\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

                          \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=1\\\frac{y}{z}=1\\\frac{z}{x}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^{999}}{x^{222}.y^{333}.z^{444}}=\frac{\left(3x\right)^{999}}{x^{222}.x^{333}.x^{444}}=\frac{3^{999}.x^{999}}{x^{999}}=3^{999}\)

Vậy.............

Giả sử một trong 3 số x, y, z bằng 0 thì ta chứng minh được hai số còn lại bằng 0 (trái với x + y + z ≠ 0)

Do đó x, y, z khác 0

Ta có: \(x^2=yz\Leftrightarrow z=\frac{x^2}{y}\left(1\right)\)

\(y^2=xz\Leftrightarrow z=\frac{y^2}{x}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x^2}{y}=\frac{y^2}{x}\Leftrightarrow x^3=y^3\Leftrightarrow x=y\)

Thay x = y vào \(x^2=yz\Rightarrow y^2=yz\Leftrightarrow y^2-yz=0\Leftrightarrow y\left(y-z\right)=0\)

=> y = 0 hoặc y - z = 0

Do y khác 0 nên y - z = 0 <=> y = z <=> x = y = z

Thay x = y = z vào A ta có:

\(A=\frac{\left(x+y+z\right)^{999}}{x^{222}.y^{333}.z^{444}}=\frac{\left(x+x+x\right)^{999}}{x^{222}.x^{333}.x^{444}}=\frac{\left(3x\right)^{999}}{x^{999}}=\frac{3^{999}x^{999}}{x^{999}}=3^{999}\)

quá đễ

a,Ta có: x- 1/2= y- 2/3⇒ y= x- 1/2 +2/3= x+ 1/6

x- 1/2= z- 3/4⇒ z= x+ 1/4

⇒ x- 2y+3z= 24

⇔ x- 2( x+ 1/6)+ 3( x+1/4)= 24

⇔ x- 2x- 1/3+ 3x+ 3/4= 24

⇔ 2x= 283/12

⇔ x= 283/24

b, Ta có: xy= -30⇒ x= -30/y

yz= 42⇒ z= 42/y

lại có: z- x= -12

⇒ 42/y+ 30/y= -12

⇔ 72/y= -12

⇒ y= -6

⇒ x= 5; z= -7

1/ a/ x = 1/2, y = -1

b/ x = -1/2 ; y = 1