Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}h\)

Thời gian người đó đi từ A đến B là : 10h35-7h=3h35=\(\dfrac{43}{12}h\)

Gọi vận tốc sau đó là x (km/h)(x>0) 

       vận tốc ban đầu là x+8(km/h)

Thời gian đi \(\dfrac{2}{3}\) đoạn đường đầu là: \(\dfrac{\dfrac{2}{3}.120}{x+8}=\dfrac{80}{x+8}\left(h\right)\)

Thời gian đi quãng đường còn lại là : \(\dfrac{120-80}{x}=\dfrac{40}{x}\left(h\right)\) 

Vì tổng thời gian đi hết quãng đường là \(\dfrac{43}{12}h\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{80}{x+8}+\dfrac{40}{x}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{43}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{80.12x}{12x\left(x+8\right)}+\dfrac{40.12\left(x+8\right)}{12x\left(x+8\right)}+\dfrac{4x\left(x+8\right)}{12x\left(x+8\right)}=\dfrac{43x\left(x+8\right)}{12x\left(x+8\right)}\)

\(\Leftrightarrow960x+480x+3840+4x^2+32x=43x^2+344x\)

\(\Leftrightarrow39x^2-1128x-3840=0\)

\(\Leftrightarrow13x^2-376x-1280=0\)

\(\Leftrightarrow13x^2-416x+40x-1280=0\)

\(\Leftrightarrow13x\left(x-32\right)+40\left(x-32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(13x+40\right)\left(x-32\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x+40=0\\x-32=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{40}{13}\left(ktm\right)\\x=32\end{matrix}\right.\)

=>  x=32

Vậy....

Thời gian ô tô đó đi từ A đến B ( không tính thời gian sửa xe là ) :

11 giờ 30 phút - 8 giờ - 15 phút = 3 giờ 15 phút = 13/4 giờ

Gọi vận tốc của ô tô đó là x ( km/h , x > 10 )

=> Vận tốc sau khi sửa xe = x - 10 ( km/h )

2/3 quãng đường là : 150 . 2/3 = 100(km)

=> Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường = 100/x ( giờ )

Độ dài quãng đường còn lại = 150 - 100 = 50(km)

=> Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại = 50/x-10 ( giờ )

Tổng thời gian đi của ô tô là 13/4 giờ 

=> Ta có phương trình : \(\frac{100}{x}+\frac{50}{x-10}=\frac{13}{4}\)

                            <=> \(\frac{100\cdot4\cdot\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{50\cdot x\cdot4}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}\)

                            <=> \(\frac{400\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)

                            <=> \(\frac{400x-4000}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)

                            <=> 400x - 4000 + 200x = 13x² - 130x

                            <=> 13x² - 130x - 600x + 4000 = 0

                            <=> 13x² - 730x + 4000 = 0 (1)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-365\right)^2-13\cdot4000=133225-52000=81225\)

\(\Delta'>0\)nên (1) có hai nghiệm phân biệt 

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365+285}{13}=50\left(tm\right)\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365-285}{13}=\frac{80}{13}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

=> Vận tốc của ô tô = 50km/h

=> Thời gian người đó đi 2/3 quãng đường là : 100/50 = 2 ( giờ )

=> Ô tô hỏng lúc : 8 + 2 = 10 giờ

Đ/s : 10 giờ

10 gio 33 phut nha ban

duyet nha

Ô tô đi được 40km trong:

      40 : 50 = 0,8 giờ

Ô tô tiếp tục đi sau khi sửa lúc:

    7 giờ + 0,8 giờ + 45 phút = 8 giờ 33 phút

Quãng đường ô tô đi với vận tốc 45km/giờ là:

  130 - 40 =90 (km)

Ô tô đi hết 90km với vận tốc 45km/giờ hết:

   90 : 45 = 2 (giờ)

Vậy ô tô đến B lúc:

   8 giờ 33 phút + 2 giờ = 10 giờ 33 phút

         Đáp số: 10 giờ 33 phút

Ô tô đi được 40km trong:

      40 : 50 = 0,8 giờ

Ô tô tiếp tục đi sau khi sửa lúc:

    7 giờ + 0,8 giờ + 45 phút = 8 giờ 33 phút

Quãng đường ô tô đi với vận tốc 45km/giờ là:

  130 - 40 =90 (km)

Ô tô đi hết 90km với vận tốc 45km/giờ hết:

   90 : 45 = 2 (giờ)

Vậy ô tô đến B lúc:

   8 giờ 33 phút + 2 giờ = 10 giờ 33 phút

         Đáp số: 10 giờ 33 phút

Gọi vận tốc lúc đầu đi là a ( a > 8 )

Ta có hệ phương trình : 80 / a + 1/3 + 40/(a-8) = 3

=> (120a-640)/(a^2-8a) = 8/3

=> a^2 - 53a + 240 = 0

=> (a-5)(a-48) = 0 => a = 48 ( do a > 8 )

Vậy ô tô nghỉ lúc 8h40'

ban oi ban co the giai chi tiet hon ko a

Gọi vân tốc lúc đầu đi là a mà a đã có thể giảm 8 nên a > 8

Trong 2/3 đoạn đầu xe đi 80km => Thời gian xe đi trong 2/3 đường là 80/a

Thời gian nghỉ 20 phút => 1/3 h

Trong 40km còn lại xe đi trong 40/(a-8)

=> 80/a + 40/(a-8) + 1/3 = 3 => \(\frac{80a-640+40a}{a\left(a-8\right)}\)=8/3

=> 3(120a - 640) = 8(a^2-8a)

=> 360a - 640.3 = 8a^2 - 64a

Chia cả 2 vế cho 8 ta có : a^2 - 53a + 240 = 0 => Làm tiếp như trên