Hỏi Ngu hiểm:
Qua A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ 101 đường thẳng phân biệt. CMR: có ít nhất 100 đường thẳng cắt a.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a , vẽ 101 đường thẳng phân biệt đi qua A . CMR: ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt đường thẳng a
Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 101 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:
- Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.
Vậy có ít nhất 101 - 1 = 100 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn, còn lại 100 đường thẳng không song song đường thẳng a buộc phải cắt a
Bài 18: Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt. CMR: có ít nhất 100 đường thẳng cắt a
Theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì có 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với a qua A
Mặt khác các đường thẳng phân biệt
=> Đpcm
Bài 18: Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt. CMR: có ít nhất 100 đường thẳng cắt a.
Vì các đường thẳng kéo dài vô tận và cắt nhau
100%
Hok tốt
Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt. Chứng minh có ít nhất 100 đường thẳng cắt a
Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt .CMRcó ít nhất 100 đường thẳng cắt a
Lấy 1 đường thẳng nối với 100 đường thẳng còn lại thì ta được 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng, như vậy số giao điểm tạo được là 100*101=10100(giao điểm). Nhưng với cách tính này, mỗi giao điểm đã được tính 2 lần. Vậy số đường thẳng thật sự được tạo thành là:10100:2=5050(giao điểm)
qua A ở ngoài đường thảng a , vẽ 101 đường thẳng phân biệt . chúng minh rằng có ít nhất 100 đường thẳng cắt a
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d vẽ 2015 đường thẳng phân biệt. CMR có ít nhất 2014 đường thẳng cắt d
1 , Cho 1 điểm M nằm ngoài đường thẳng A , vẽ 2015 đường thẳng phân biệt đi qua M . Hỏi có ít nhất bao nhiêu đường thẳng cắt đường A ?
Từ hình vẽ trên có vô số đường thẳng cắt A
1. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a , vẽ 60 đường thẳng phân biệt . Hỏi có ít nhất bao nhiêu đường thẳng cắt a ?
2. Qua điểm O vẽ 5 đường thẳng phân biệt .Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh . Nếu chỉ xét các góc không có điểm trong chung thì luôn tồn tại một góc nhỏ hơn bao nhiêu độ ?
3. Qua điểm O vẽ n đường thẳng phân biệt .Muốn có 4950 góc thì phải vẽ bao nhiêu đường thẳng ?
4. Cho 5 đường thẳng phân biệt không có 2 đường thẳng nào song song . CMR trong các góc tạo thành luôn có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ .