tìm 4 số nguyên liên tiếp biết tích của chúng là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm 4 số nguyên liên tiếp để tổng của chúng là một số chính phương.
Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp để tổng bình phương của chúng là 1 số chính phương
tìm 3 số chính phương liên tiếp biết tích của chúng bằng 576
Gọi 3 số chính phương liên tiếp là a2; (a + 1)2; (a + 2)2.
Theo bài ra ta có:
a2.(a + 1)2.(a + 2)2 = [a(a + 1)(a + 2)]2 = 576
=> [a(a + 1)(a + 2)]2 = 242
=> a(a + 1)(a + 2) \(\in\){-24; 24}
+) a(a + 1)(a + 2) = -24 =.(-4).(-3)(-2)
=> a = -4; a + 1 = -3; a + 2 = -1
Suy ra 3 số chính phương liên tiếp là 16; 9; 4
+) a(a + 1)(a + 2) = 24 = 2.3.4
=> a = 2; a + 1 = 3; a + 2 = 4
=> 3 số chính phương liên tiếp là 4; 9; 16
Vậy 3 số chính phương liên tiếp là 4; 9; 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 3 số chnhs phương đó là a2;b2 và c2.(a<b<c và b=a+1;c=a+2)
Ta có:
a^2+b^2+c^2=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2
=a^2+(a^2+2.a.1+1^2)+(a^2+2.a.2+2^2)
=a^2+a^2+2.a.1+1^2+a^2+2.a.2+2^2
=a^2.3+a.2+1+4.a+4
=576
=>a^2.3+a.2+4.a=576-1-4=571
=>a.(3a+2+4)=571
=> a;3a+6 thuộc Ư(571)
Bạn tự kẻ bảng nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
ọi 3 số chính phương liên tiếp là a2; (a + 1)2; (a + 2)2.
Theo bài ra ta có:
a2.(a + 1)2.(a + 2)2 = [a(a + 1)(a + 2)]2 = 576
=> [a(a + 1)(a + 2)]2 = 242
=> a(a + 1)(a + 2) $\in$∈{-24; 24}
+) a(a + 1)(a + 2) = -24 =.(-4).(-3)(-2)
=> a = -4; a + 1 = -3; a + 2 = -1
Suy ra 3 số chính phương liên tiếp là 16; 9; 4
+) a(a + 1)(a + 2) = 24 = 2.3.4
=> a = 2; a + 1 = 3; a + 2 = 4
=> 3 số chính phương liên tiếp là 4; 9; 16
Vậy 3 số chính phương liên tiếp là 4; 9; 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng bình phương của chúng cũng là số chính phương?
Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng bình
phương của chúng cũng là số chính phương
Bài 1: Tìm 1 stn có 2 c/số biết số đó nhân thêm với 75 ta được 1 số chính phương
Bài 2 : Tìm 1 stn có 2 c/số biết 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương
Bài 3 : Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp biết tổng bình phương của chúng cũng là 1 số nguyên tố
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
1.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
2.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
3.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp cộng 16 là số chính phương
4.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng 16 là số chính phương
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương